Este Es El Mas Prodigio
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De donde obtenemos la regla recursiva
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O lo que es lo mismo
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Tomando la idea de la condición de convergencia de iteración simple, la condición paraNewton-Rapson es la siguiente
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Que es equivalente a
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De nuevo, esta es una condición suficiente, pero no necesaria.
Figura 6: Implementación en pseudocódigo del método de Newton-Rapson.Quedando una formula dada para sacar el error es:
Xn + 1 = ������������ − F(Xn) ������′(������������)
Ejemplo con cuatro cifras de aproximación Xo,X1,X2,X3….Xn,Xn+1= Xn������(������������ )������ ′ (������������ )
Dado con un Xo=o ������ ������ − ������������������������ = 0 f x = ������ ������ − ������������������������ = 0 f’(x)= ������ ������ -cosx
Primera iteración f’(0)= ������ 0 −������������������ ������ = 1 − 1 = 0 X0X1=X0-������ ′ (������0)=0-1/0=1 X0=1, X1=X0- ������ ′ (������0)= 1 - ������ ′ (1) = 0.138297 Segunda iteración X2= X1- ������ ′ (������1)= X1 - ������ ′ (������1)= -6.2634 Terceraiteración X3 = X2 - ������ ′ (������2) = -6.28132 Cuarta iteración X4= X3 - ������ ′ (������3)= -6.28131 Quinta iteración X5 = X4 - ������ ′ (������4) = -6.28131 X= -6.2813...
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