esteban

1

 1 0  1
 , calcular la matriz

2 1 1 

Sea la aplicación lineal f: 3  2 definida por la matriz 


asociada a f respectode las nuevas bases:
B1 = {(3,1,0), (-1,1,1), (0,2,3)} y

2

B2={(1,-1),(-2,3)}.

Si f: 3  2 es una aplicación lineal que cumple:

f((1,-1,2)) = (2,1)

f ((1,0,2)) = (0,1)

f ((0,0,1)) = (1,0)

¿Cuál es el valor de f ((-1,1,-1)) ?

3

1 2 0 
 , calcular la matriz
 0 1 1

Sea la aplicación lineal f: 3  2 definida por la matriz 


asociada a f respecto de las nuevas bases:
B1 = {(3,1,0), (-1,1,1),(0,2,3)} y

4

B2={(1,0), (2,-1)}.

Sea la aplicación lineal f: 4  3 , definida por:

f(x,y,z,t) = (y+2z+2t, x+y+3z+2t, 2x+2y+6z+4t)Calcular la matriz asociada a f respecto de las bases canónicas.

5

Sea la aplicación lineal f: 2  2 definida por f ((x,y)) = (x+y, x-y).Calcular la matriz asociada a f respecto de la base B = {(1,2), (3,2)}.

6

Calcular la dimensión del núcleo de la aplicación lineal cuyamatriz asociada es:

 1 1 0 3 1


A=   2 4 4  3 0 
 0
2 4 3 2


7

3
2
Sea la aplicación lineal f:    definida por f((x,y,z)) = (x-y, y+2z)

a) Comprobar que la aplicación es lineal.
b) Determinar Ker f e Im f

8

Sea F= {(x,y,z)  3 / 2x+y+z = 0} Calcular unabase ortonormal de F.

9

Sea el Espacio vectorial euclídeo E = { (1,0,1), (0,1,-1), (1,0,0)}, transformarlo en una base
ortonormal.