Estereometria

ESTEREOMETRIA
ESPACIO TRIDIMENSIONAL
Septiembre de 2,010

ESPACIO TRIDIMENSIONAL
Como su nombre lo indica es el que tiene
tres dimensiones, y al igual que en
espacio bidimensional, paradeterminar la
posición de los entes tridimensionales se
utilizan coordenadas cartesianas, solo que
ahora con una terna ordenada X, Y & Z, la
cual define las distancias hacia tres
planos los cuales sonperpendiculares
entre sí y las coordenadas que ahora son
tridimensionales, siguen la dirección de la
intersección entre los mismos, así:

Z

X

Y

Ente Tridimensional
Se le llama aaquel que trasciende el
plano, es decir que ocupa más de dos
dimensiones, de manera que, cuando una
línea o plano, ocupa la tercera dimensión
(altura), decimos que es un ente
tridimensional, ejemplo,imaginemos un
resorte que no tuviera grosor, por su
forma es imposible que pueda contenerse
en un plano.

Posiciones en el Espacio
Tridimensional
Siempre que nos referimos a las
posicionesen el espacio tridimensional,
utilizamos como referencia el plano
horizontal, y decimos que lo que es
paralelo a él, es horizontal, lo que es
perpendicular al horizontal, obviamente es
vertical ylo que no esta ni paralelo ni
perpendicular será inclinado.

rectas

planos

Sistemas de Representación
Debido a que los entes tridimensionales
no pueden estar contenidos en el plano,entonces se hace necesario trabajar con
imágenes (bidimensionales), y estas
imágenes se pueden obtener de 5
diferentes maneras, a estas 5 maneras se
les denomina Sistemas de
Representación, y son:• Acotado: Utiliza el plano Horizontal, y la imagen
se obtiene al proyectar líneas perpendiculares
(proyectantes) al plano horizontal y las alturas
se indican numéricamente (cotas).
• Diédrico:Utiliza dos planos (de allí su nombre)
uno horizontal y otro vertical, entonces al
proyectar líneas perpendiculares a cada uno de
ellos, se obtienen dos imágenes o vistas (planta
y elevación)...