Estetica
INTEGRAL II
EXAMEN TAREA
SINTESIS UNIDADES I, II Y III
Grupo
Nombre del alumno
Nombre del profesor
1.
Deriva las siguientes funciones algebraicas
f ( x) 2f ( x ) x
f ( x)
2.
6 x
;
x2 1
f ( x) x 3 f ( x) 8x4 3x3 6 x2 5x 12
4
f ( x) x
3
f ( x) x ;
f ( x)
2
f ( x) x ;
Determina la derivada delas siguientes funciones exponenciales
f ( x ) 3x
f ( x) 34 x
f ( x ) 3x
2
f ( x) 34 x
2
f ( x) e x
4.
f ( x) x 1;
Determina la primera y segunda derivada delas siguientes funciones
f ( x) 8x4 3x3 6 x2 5 x 12
3.
x3
;
x 1
f ( x) ( x 2)(x2 2x )
f ( x) e 4 x
f ( x) e x
2
f ( x) e 4 x
2
Determina laderivada de las siguientes funciones logarítmicas
f ( x) log x
f ( x) log(2 x)
f ( x) 4log(2 x)
f ( x) ln(2 x)
5.
f ( x) ln x
f ( x) 4ln(2 x)
f ( x) ln( x 2 )
f ( x) 4ln(3x 2 )
Determina la derivada de las siguientes funciones trigonométricas
f ( x) senx
f ( x) cos x
f ( x) senx cos x
6.
f ( x)
f ( x) senx 2
senx
cos x
f ( x) cos x 2
f ( x) sen( x2 x 2)
f ( x) cos( x2 x 2)
Determina la derivada de las siguientes funciones mixtas (multiplicación y división de
funciones)
f ( x) log x ln x
f( x) ex cos x
f ( x) ln x senx
ex
f ( x)
cos x
f ( x) e x senx
f ( x)
senx
ex
f ( x) ex ln x
7.
Identifica en la Tabla y en la gráfica los valores máximosy mínimos, los puntos críticos, los
puntos de inflexión, las raíces e indica los intervalos donde la función es creciente y decreciente.
x
f(x)
x
f(x)
-2.4
-453
4.2
214-2.2
-191
4.4
227
-2
0
4.6
231
-1.8
132
4.8
226
-1.6
215
5
210
-1.4
257
5.2
185
-1.2
267
5.4
150
-1
252
5.6
106
-0.8...
Regístrate para leer el documento completo.