Estetica

Páginas: 4 (829 palabras) Publicado: 4 de mayo de 2013
CALCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL II

EXAMEN TAREA
SINTESIS UNIDADES I, II Y III

Grupo
Nombre del alumno
Nombre del profesor

1.

Deriva las siguientes funciones algebraicas

f ( x)  2f ( x )  x
f ( x) 

2.

6 x
;
x2 1

f ( x)  x  3 f ( x)  8x4  3x3  6 x2  5x  12

4

f ( x)  x
3

f ( x)  x ;

f ( x) 

2

f ( x)  x ;

Determina la derivada delas siguientes funciones exponenciales

f ( x )  3x

f ( x)  34 x

f ( x )  3x

2

f ( x)  34 x

2

f ( x)  e x
4.

f ( x)  x  1;

Determina la primera y segunda derivada delas siguientes funciones

f ( x)  8x4  3x3  6 x2  5 x  12

3.

x3
;
x 1

f ( x)  ( x  2)(x2  2x )

f ( x)  e 4 x

f ( x)  e x

2

f ( x)  e 4 x

2

Determina laderivada de las siguientes funciones logarítmicas

f ( x)  log x

f ( x)  log(2 x)

f ( x)  4log(2 x)

f ( x)  ln(2 x)
5.

f ( x)  ln x

f ( x)  4ln(2 x)

f ( x)  ln( x 2 )

f ( x) 4ln(3x 2 )

Determina la derivada de las siguientes funciones trigonométricas

f ( x)  senx

f ( x)  cos x

f ( x)  senx cos x

6.

f ( x) 

f ( x)  senx 2

senx
cos x

f ( x) cos x 2

f ( x)  sen( x2  x  2)

f ( x)  cos( x2  x  2)

Determina la derivada de las siguientes funciones mixtas (multiplicación y división de
funciones)

f ( x)  log x  ln x

f( x)  ex  cos x

f ( x)  ln x senx
ex
f ( x) 
cos x

f ( x)  e x  senx

f ( x) 

senx
ex

f ( x)  ex  ln x

7.

Identifica en la Tabla y en la gráfica los valores máximosy mínimos, los puntos críticos, los
puntos de inflexión, las raíces e indica los intervalos donde la función es creciente y decreciente.

x

f(x)

x

f(x)

-2.4

-453

4.2

214-2.2

-191

4.4

227

-2

0

4.6

231

-1.8

132

4.8

226

-1.6

215

5

210

-1.4

257

5.2

185

-1.2

267

5.4

150

-1

252

5.6

106

-0.8...
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