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MEDIDAS DE DISPERCIÓN DE DATOS NO AGRUPADOS

I.- MEDIDAS DE DISPERCIÓN

a) DEFINICIÓN
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media.
Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menorsea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética.
Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvareste problema.
2.- RANGO
2.1.- DEFINICIÓN
En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico, a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos.
Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.
2.2.- VENTAJAS
Súper-fácil decalcular.
2.3.- DESVENTAJAS
Solo toma en cuenta los valores extremos; en medio puede pasar lo que sea, y depende mucho de la muestra que se tenga.

3.-DESVIACION MEDIA
3.1.- DEFINICIÓN
En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística.Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:



3.2.- VENTAJAS
Toma en cuenta todos los datos.
3.3.- DESVENTAJAS
La desviación media de una muestra no es un buen estimador de la desviación media de la población, que es lo que en última instancia nos interesa conocer.
4.-VARIACIÓN
4.1.- DEFINICIÓN
En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación.
Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar.
Por otrolado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen.
Por ello es importante que todos los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un valor positivo.
A mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la variable. Suelerepresentarse por medio de las siglas C.V.
4.2.- VENTAJAS
La variación de una muestra es un buen estimador de la variación de la población y hay toda una teoría de como hacerlo.
4.3.- DESVENTAJAS
Como las unidades de la variación son unidades al cuadrado (personas al cuadrado, carros al cuadrado, casas al cuadrado) es difícil explicar qué representa.
5.- DESVIACIÓN ESTANDAR
5.1.- DEFINICIÓN
Ladesviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distanciasque tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los...