Estimación de Parámetros Estadísticos

Estimación de Parámetros Estadísticos

Introducción:
En esta investigación se podrán apreciar los métodos de inferencia estadística para realizar inferencias o generalizaciones de una población, métodos clásicos de estimación para obtener una función de alguna decisión, se podrá observar cómo se realiza la estimación puntual, por intervalo y de la media podremos conocer el intervalo deconfianza de μ conociendo o desconociendo σ se alcanzara a distinguir el error estándar de alguna estimación puntual, tendremos la oportunidad de poder realizar los procedimientos para la diferencia de dos medias y se le llama observaciones pareadas, con las formulas planteadas se lograra encontrar la estimación de una proporción y la diferencia entre dos proporciones asi como también la estimación devarianza. Utilizaremos los métodos bayesianos de estimación para encontrar una estimación puntual de parámetros para cierta población, hasta llegar a la teoría de decisión.


El uso principal de la inferencia estadística en la investigación empírica, es lograr conocimiento de una gran clase de unidades estadísticas (seres humanos, plantas, parcelas de tierra), de un número relativamente pequeñode los mismos elementos.
Los métodos de inferencia estadística emplean el razonamiento inductivo, razonamiento de lo particular a lo general y de lo observado a lo no observado.
Cualquier colección o agregación grande de cosas que deseamos estudiar o de las cuales deseamos hacer inferencias, se llama población. El término población tiene más significado cuando se lo junta con la definición demuestra de una población: una muestra es una parte o subconjunto de una población.
Una muestra de n elementos de la población de N elementos, debería ser seleccionada de forma tal que las características de la población puedan ser estimados con un margen de error conocido.
Los valores de varias medidas descriptivas calculadas para las poblaciones, se llaman parámetros. Para las muestras, estasmismas medidas descriptivas se llaman estadísticas.
Un parámetro describe una población de la misma manera que una estadística describe a una muestra.
Es costumbre simbolizar las estadísticas con letras romanas y los parámetros con letras griegas.
Estadística
Parámetro
Media aritmética
m
Variancia
S²
s 2
Desvío estándar
S
s
Coeficiente de correlación
R
R
Una estadística calculada apartir de una muestra es un estimador del parámetro en la población. Una estimación es alguna función de los resultados de una muestra que produce un valor, llamado estimador.
El estimador da alguna información respecto al parámetro. Por ejemplo, la media de la muestra, , es un estimador de la media m en la población.
Las poblaciones pueden ser infinitas o finitas.
Para la mayoría de lospropósitos de investigación, se supone que las poblaciones son infinitas, no finitas, en tamaño, las cuales son algo artificial o imaginario.
Una población finita puede ser extremadamente grande. Es posible concebir un proceso de conteo de los elementos de la población, el cual puede ser computado; luego la población es técnicamente finita. Afortunadamente no es necesario crear problemas en cuanto a ladistinción entre poblaciones infinitas y finitas.
El método usado para seleccionar la muestra es muy importante al juzgar la validez de la inferencia que se hace de la nuestra a la población.
Para que una muestra sirva adecuadamente como base para obtener estimadores de parámetros poblacionales, debe ser representativa de la población.
El muestreo al azar de una población producirá muestras que"a la larga" son representativas de la población.
Si una muestra se extrae aleatoriamente, es representativa de la población en todos los aspectos, esto es, la estadística diferirá del parámetro solo por azar. La habilidad para estimar el grado de error debido al azar (error de muestreo), es un rasgo importante de una muestra al azar.
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ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

La teoría...