Estimación de parámetros

Estimación de parámetros
Es el procedimiento utilizado para conocer las características de un parámetro poblacional, a partir del conocimiento de la muestra.
Con una muestra aleatoria, de tamaño n,podemos efectuar una estimación de un valor de un parámetro de la población; pero también necesitamos precisar un:
Intervalo de confianza
Se llama así a un intervalo en el que sabemos que está unparámetro, con un nivel de confianza específico.
Nivel de confianza
Probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza.
Error de estimación admisible
Que estarárelacionado con el radio del intervalo de confianza.

Estimación de la media de una población
El intervalo de confianza, para la media de una población, con un nivel de confianza de 1 − α , siendox la media de una muestra de tamaño n y σ la desviación típica de la población, es:

El error máximo de estimación es:

Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, n, menor es el error.
Cuantomayor sea el nivel de confianza, 1-α, mayor es el error.
Tamaño de la muestra

Si aumentamos el nivel de confianza, aumenta el tamaño de la muestra.
Si disminuimos el error, tenemos que aumentar eltamaño de la muestra.

El tiempo que tardan las cajeras de un supermercado en cobrar a los clientes sigue una ley normal con media desconocida y desviación típica 0,5 minutos. Para una muestraaleatoria de 25 clientes se obtuvo un tiempo medio de 5,2 minutos.
1.Calcula el intervalo de confianza al nivel del 95% para el tiempo medio que se tarda en cobrar a los clientes.


2.Indica el tamañomuestral necesario para estimar dicho tiempo medio con un el error de ± 0,5 minutos y un nivel de confianza del 95%.

n ≥ 4

Estimación de una proporción
Si en una población, una determinadacaracterística se presenta en una proporción p, la proporción p' , de individuos con dicha característica en las muestras de tamaño n, se distribuirán según:

Intervalo de confianza para una...