Estimación de parametros

UPALT-IET; Probabilidad y Estadística
Problemario Unidad 5
Ing. Jonathan Miguel Rosado González

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Estimar con significancia estadística el valor de parámetrospoblacionales,
construyendo estimaciones puntuales y de intervalo de confianza para la media y la
proporción de poblaciones.
1.- Supongamos que el tiempo de aprendizaje de una determinada tarea, por losempleados
de una empresa es una variable aleatoria con distribución gamma de parámetros α y θ.
Obtenga los estimadores de los parámetros de α y θ mediante el método de los momentos.

2.- Se seleccionauna muestra aleatoria de n cascos para ciclistas que fabrica cierta compañía.
Sea X= número entre los n que son defectuosos y p=P (defectuosos).
Suponga que solo se observa X, en lugar de lasecuencia de los éxitos (s) y fracasos (f).
a) Obtenga el estimador de máxima verosimilitud de p. Si n=20 y x=3,
b) ¿Cuál es la estimación?
c) ¿es insesgado el estimador del inciso a)?

3.- Las ventasdiarias medias en un restaurante de comida rápida, son de $20 000 para una
muestra de 40 días. La desviación estándar de la muestra es de $3 000.
a) ¿Cuáles son las ventas diarias medias estimadas dela población?
b) ¿Cómo se llama el estimador?
c) ¿Cuál es el intervalo de confianza de 99%?
Interprete sus resultados.

4.- Cooky Lady, hornea y vende galletas en 50 lugares diferentes. Lagerencia se preocupa por
el ausentismo entre sus trabajadores. La información siguiente reporta el número de
ausencias para una muestra de 10 empleados durante el último periodo de pago de dos
semanas.4 1
2
2
1
2
2
1
0
3
a)
b)
c)
d)
e)

Determine la media y la desviación estándar de la muestra.
¿Cuál es la media de la población? ¿Cuál es el mejor estimador de ese valor?¿desarrolle un intervalo de confianza del 95% para la media de la población?
Explique porque la distribución t se utiliza como parte del intervalo de confianza.
¿Es razonable llegar a la conclusión de que...