Estimaci N Por Intervalos De Confianza

 

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r
o
p
n
ó
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t
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Es
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v
r
e
nt

Introducción
Se

desea calcular un intervalo aleatorio
que contenga al verdadero valor del
parámetro,ϴ, con una ciertaprobabilidad..

Las

funciones h1 y h2 son funciones de
un estadístico T relacionado con el
parámetro a estimar en cada caso.

Intervalo

de confanza para una proporción
Se muestrea una población paraestimar el
parámetro proporción
 

Ejemplo

 
Se ignora la proporción de ranas tigre que se
encuentran en una región de México. Para dar una
estimación se ha tomado una muestra de 100 ranas
observandoque 15 de ellas son de este tipo. Hallar un
intervalo de confianza al nivel de confianza del 0.95
para la proporción de ranas tigre
 
 Solución

Intervalo de confianza para la diferencia deproporciones 
Se muestrean dos poblaciones independientes para
estimar la diferencia de proporciones

Ejemplo
La Empresa Telefónica Argentina (en manos de capitales extranjeros)
En la ciudad de Barcelona setoma una muestra aleatoria de 98 empresarios de los cuales 48 han sido poseedores de
acciones de Telefónica. En la ciudad de Madrid se selecciona otra muestra aleatoria de 127 empresarios, de loscuales
21 han sido poseedores de acciones de Telefónica.
a) Obtener un intervalo del 95% de confianza para la diferencia entre las proporciones de empresarios que han sido
poseedores de este tipo deacciones en ambas ciudades.
b) ¿Qué conclusión puede obtener del intervalo hallado?
Solución
 
Tamaño
Empresario Proporción
De la información dada en el enunciado se deduce:
de la
s que hancorrespondiente
Para el nivel de confianza del 95%,  = 0,05, luego,
P )
muestra
tenido
( PX
(n)
acciones (x)
Barcelo 98
na

48

P
PX=48/98=0.490

Madrid

21

P
PY=21/127=0.165

127

haciendo

las cuentasindicadas se obtiene el intervalo:
[0,208; 0,443]

Como

el 0 está fuera del intervalo, esto nos indica que
es bastante más probable que un empresario de la
ciudad de Barcelona haya tenido acciones de...