Estimacion De La Poblacion Del Estado Carabobo Para El Periodo 2012-2017

Víctor Díaz 23429135
Demanda insatisfecha
Periodo de estudio: 5 años, con el año 2012 como año cero
La población de Carabobo según los datos del INE (instituto nacional de estadística) para el periodo 2000-2012 son los presentados en la siguiente tabla:
tabla 1: población total estado Carabobo al 30 junio, 2000-2011(base censo, 2001) |
año | población (per) | año | población (per) | ||
2000 | 1.971.544 | 2006 | 2.191.483 | | |
2001 | 2.009.117 | 2007 | 2.226.982 | | |
2002 | 2.046.330 | 2008 | 2.262.070 | | |
2003 | 2.083.141 | 2009 | 2.296.861 | | |
2004 | 2.119.677 | 2010 | 2.331.564 | | |
2005 | 2.155.610 | 2011 | 2.365.665 | | |
fuente: INE (instituto nacional de estadística) | | | |

Se obtuvo la grafica que muestra la relación entre elaño y la población en el estado Carabobo, a la cual se le debe hacer un análisis de regresión para encontrar el modelo que mejor se adecua a su comportamiento y con el cual se harán las estimaciones para los años siguientes hasta el año 2017. Con cada modelo se estimaran los valores y luego serán nuevamente analizados con el coeficiente de correlación para elegir cuales datos efectivamente seránlos que se utilizaran.

Figura 1: población de Carabobo anual(fuente: datos INE)

Con ayuda de la hoja de cálculo EXCEL® se realizo el análisis de tendencia arrojando las ecuaciones y coeficientes de correlación cuyo valor es lo que indica que tanta relación hay entre las variables, es decir, que tanto se ve afectado el resultado Y al modificar X, está comprendido entre -1 y 1, porconsiguiente, si el coeficiente es bajo el modelo no es confiable porque no existe una fuerte relación entre X y Y, basándose en este criterio se descartan los modelos cuyo coeficiente este alejado de 1 relativamente
Las ecuaciones estarán hechas a partir de una relación en la cual el año en estudio corresponde a un número, por ejemplo, el año 2000 corresponde al año 0 de estudio y así sucesivamente;esto para simplificar el trabajo y también debido a que los años analizados van aumentando en una unidad quedando un grafico como el de la figura 2: población anual en Carabobo por numero de año

Figura 2: población anual en Carabobo por número de año

Para la misma grafica se realizaron los distintos modelos de regresión, cuyos resultados son presentados en la tabla 2: resultados de losmodelos de regresión, para los modelos logarítmicos y potencial se ha hecho un trato especial por lo que no es posible la regresión con un dato como valor cero por lo cual se uso un diferencial sumado al cero (0+Ԑ) que representa el numero en cuestión

Tabla 2: resultados de los modelos de regresión
| ecuación del modelo | coeficiente de correlación |
regresión | lineal |población=35816x+2000000 | 0,999 |
| polinomica 2° orden | población =-165,6x^2+37639x+2000000 | 1 |
| polinomica 3° orden | población = 1,86x^3-196,3x^2+37768x+2000000 | 1 |
| polinomica 4° orden | población= -0,183x^4+5,886x^3-224x^2+137829x+2000000 | 1 |
| logarítmica | población= 16237ln(x) +2000000 | 0,903 |
| potencial | población= 2000000*x^0,075 | 0,916 |
| exponencial | población=2000000*e^0,016x | 0,998 |
*el termino x representa el n° de año en estudio expresado en número entero

Se estimaran entonces la población para los años desde el 2012 al 2017 con cada modelo debido a que todos los coeficientes de correlación se acercan a 1 y ninguno pudo ser descartado para que luego se grafiquen el conjunto de datos por modelo tomando en cuenta la las estimaciones para luegocomparar los nuevos coeficientes de correlación.

Tabla 3: resultados de la regresión para cada modelo para estimar el periodo 2012-2017
año | lineal | polinomica 2° orden | polinomica 3° orden | polinomica 4° orden | logarítmica | potencial | exponencial |
2012 | 2429792 | 2427821,6 | 2428162,88 | 2428068,32 | 2040347,43 | 2409731,1 | 2423340,892 |
2013 | 2465608 | 2461320,6 |...