Estimacion de Reservas
Páginas: 6 (1293 palabras)
Publicado: 23 de junio de 2013
ING. HENRY CHURA TORRES
LA ESTIMACION DE RECURSOS MINEROS CON LA ESTADISTICA
1.1. INTRODUCCION:
La estimación de los recursos mineros ha tenido comienzos con técnicas empíricas, o lo que
conocemos hoy por métodos clásicos, que se utiliza para estimar la cantidad de mineral
(tonelaje) existente en el yacimiento, y también ha utilizado la estadística como soporte
para estimar la leypromedio y describir el comportamiento de las leyes (Distribución de
leyes).
Figura 1.1.: Arriba, histograma de leyes de oro del proyecto Haruka. Abajo, CPP de las
leyes de oro por tipo de roca.
Posteriormente se ha implementado el modelo de bloques y la geoestadística. Dos
herramientas que han desplazado a las técnicas anteriores, pues estos infieren una
M&I CONSULTORES S.A.C.
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estimación de la cantidad de mineral (tonelaje) existente en el yacimiento muchos más
sistemática y una representación de la ley promedio con el menor error posible.
Figura 1.2.: Arriba, Modelo de bloques con su variograma. Abajo, gráfica del diagrama de
rosas.
Con la estadística, a través de los años se han desarrollado varios modelos matemáticos con
la finalidadde representar la distribución de los valores en depósitos de minerales. Los más
simples se basan en el supuesto de que los valores se distribuyen en forma aleatoria (al
azar). Sin embargo en estos modelos basados en la estadística, se ignora la posición relativa
de las muestras y se asume que todos los valores tienen la misma probabilidad de ser
seleccionados. La probable presencia detendencias o zonas de enriquecimiento en la
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mineralización e continuidad (EFM) son igualmente ignorados. El hecho de que dos
muestras tomadas una muy próxima a la otra guarden cierta correlación, tampoco es
considerado.
En la práctica, la estadística
puede utilizarse solamente en etapas preliminares de
exploración, cuando elnúmero de muestras disponibles es relativamente pequeño y las
distancias entre muestras son muy grandes. Solamente bajo estas circunstancias se justifica
el uso de los métodos estadísticos a describirse.
1.2. LA LEY MEDIA Y SU IMPORTANCIA:
La ley media es la representación promedio de un conjunto de leyes de un yacimiento de
mineral. Es de mucha relevancia estimar la ley promedio, ya que deeste se deriva, la
viabilidad y rentabilidad del depósito de mineral.
1.3. DETERMINACION DE LA LEY MEDIA:
En las etapas preliminares de exploración resulta importante la estimación del valor medio
(ley, ancho, acumulación, etc.) de un depósito.
El estimador a utilizarse para este depósito variara de acuerdo a la distribución
probabilística que se asuma para la población. Existe dos tipos dedistribución
probabilística: La distribución normal y la distribución lognormal.
Ahora, el cálculo de la ley media por métodos estadísticos se realiza con un conjunto de
datos que puede tener una distribución normal o gaussiana o una distribución lognormal.
Por lo general los yacimientos no ferrosos y ferrosos poseen una distribución normal,
mientras que los yacimientos de metales preciososposeen una distribución lognormal.
En la distribución normal, la ley media se estima con técnicas estadísticas ordinarias, pero
la distribución lognormal se caracteriza por tener una distribución normal logarítmica, es
decir que primero debe calcularse los logaritmos de los diferentes valores, que al volverlos
a analizar recién presentan una distribución normal.
Existen, en general, tresmétodos a la hora de investigar si una distribución es normal o
lognormal, que son: Histogramas, la recta de Henri y el Ji-cuadrado. Los dos primeros son
M&I CONSULTORES S.A.C.
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visuales, es decir no existe ningún control matemático que permita definir el carácter
normal o lognormal de la distribución. Sin embargo el Ji-cuadrado establece dicho...
LA ESTIMACION DE RECURSOS MINEROS CON LA ESTADISTICA
1.1. INTRODUCCION:
La estimación de los recursos mineros ha tenido comienzos con técnicas empíricas, o lo que
conocemos hoy por métodos clásicos, que se utiliza para estimar la cantidad de mineral
(tonelaje) existente en el yacimiento, y también ha utilizado la estadística como soporte
para estimar la leypromedio y describir el comportamiento de las leyes (Distribución de
leyes).
Figura 1.1.: Arriba, histograma de leyes de oro del proyecto Haruka. Abajo, CPP de las
leyes de oro por tipo de roca.
Posteriormente se ha implementado el modelo de bloques y la geoestadística. Dos
herramientas que han desplazado a las técnicas anteriores, pues estos infieren una
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estimación de la cantidad de mineral (tonelaje) existente en el yacimiento muchos más
sistemática y una representación de la ley promedio con el menor error posible.
Figura 1.2.: Arriba, Modelo de bloques con su variograma. Abajo, gráfica del diagrama de
rosas.
Con la estadística, a través de los años se han desarrollado varios modelos matemáticos con
la finalidadde representar la distribución de los valores en depósitos de minerales. Los más
simples se basan en el supuesto de que los valores se distribuyen en forma aleatoria (al
azar). Sin embargo en estos modelos basados en la estadística, se ignora la posición relativa
de las muestras y se asume que todos los valores tienen la misma probabilidad de ser
seleccionados. La probable presencia detendencias o zonas de enriquecimiento en la
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mineralización e continuidad (EFM) son igualmente ignorados. El hecho de que dos
muestras tomadas una muy próxima a la otra guarden cierta correlación, tampoco es
considerado.
En la práctica, la estadística
puede utilizarse solamente en etapas preliminares de
exploración, cuando elnúmero de muestras disponibles es relativamente pequeño y las
distancias entre muestras son muy grandes. Solamente bajo estas circunstancias se justifica
el uso de los métodos estadísticos a describirse.
1.2. LA LEY MEDIA Y SU IMPORTANCIA:
La ley media es la representación promedio de un conjunto de leyes de un yacimiento de
mineral. Es de mucha relevancia estimar la ley promedio, ya que deeste se deriva, la
viabilidad y rentabilidad del depósito de mineral.
1.3. DETERMINACION DE LA LEY MEDIA:
En las etapas preliminares de exploración resulta importante la estimación del valor medio
(ley, ancho, acumulación, etc.) de un depósito.
El estimador a utilizarse para este depósito variara de acuerdo a la distribución
probabilística que se asuma para la población. Existe dos tipos dedistribución
probabilística: La distribución normal y la distribución lognormal.
Ahora, el cálculo de la ley media por métodos estadísticos se realiza con un conjunto de
datos que puede tener una distribución normal o gaussiana o una distribución lognormal.
Por lo general los yacimientos no ferrosos y ferrosos poseen una distribución normal,
mientras que los yacimientos de metales preciososposeen una distribución lognormal.
En la distribución normal, la ley media se estima con técnicas estadísticas ordinarias, pero
la distribución lognormal se caracteriza por tener una distribución normal logarítmica, es
decir que primero debe calcularse los logaritmos de los diferentes valores, que al volverlos
a analizar recién presentan una distribución normal.
Existen, en general, tresmétodos a la hora de investigar si una distribución es normal o
lognormal, que son: Histogramas, la recta de Henri y el Ji-cuadrado. Los dos primeros son
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visuales, es decir no existe ningún control matemático que permita definir el carácter
normal o lognormal de la distribución. Sin embargo el Ji-cuadrado establece dicho...
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