Estimacion y seguridad de un parametro

Estimación:
Proceso por el que se trata de averiguar un parámetro de la población representado, en general, por que a partir del valor de un estadístico llamado estimador y representado por

Elproblema se resuelve en base al conocimiento de la "distribución muestral" del estadístico que se use. Si para cada muestra posible calculamos la media muestral ( ) obtenemos un valor distinto ( esun estadístico: es una variable aleatoria y sólo depende de la muestra), habrá por tanto una fpd para , llamada distribución muestral de medias. La desviación típica de esta distribución se denominaerror típico de la media. Evidentemente, habrá una distribución muestral para cada estadístico, no sólo para la media, y en consecuencia un error típico para cada estadístico.
Si la distribuciónmuestral de un estadístico estuviera relacionada con algún parámetro de interés, ese estadístico podría ser un estimador del parámetro

ESTIMACIÓN A PARTIR DE UNA MUESTRA
Habitualmente, lo normal esque se desconozcan la media y la desviación típica de la población y que, mediante técnicas de muestreo, se busque estimarlas con la fiabilidad necesaria.

INTERVALOS DE CONFIANZA
En este apartadovamos a dar respuesta a las dos preguntas anteriores.
Intervalo de confianza para la media muestral

Al intervalo se le llama intervalo de confianza para la media poblacional, siendo loselementos que aparecen en dicho intervalo, los ya estudiados anteriormente.
La probabilidad de que la media de la población se encuentre en este intervalo es, que es el nivel de confianza. Si la confianzaes, suele decirse que el nivel de significación es 1 , o nivel de riesgo.
En el caso en que la desviación típica de la población sea desconocida , no tendríamos más remedio que sustituirla por ladesviación muestral s; así el intervalo de confianza para la media poblacional, para
, sería

con una probabilidad de, siendo
y s la media y la desviación típica de la muestra, respectivamente....