Estimacion

ESTADISTICA INFERENCIAL
ESTIMACION

DOCENTE:
ALEXIS MONTERO

ALUMNA:
ELIZABETH SUAREZ CERVANTES

V SEMESTRE
ADMON DE EMPRESAS

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA
EXT.VILLANUEVA

2011
24/05/2011

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Se probó una muestra aleatoria de 400 cinescopios de televisor y se Encontraron 40 defectuosos. Estime el intervalo que contiene, con un coeficiente de confianza de0.90, a la verdadera fracción de elementos defectuosos.
p=40400=0.1 Q=0.9
n=400 z=90%→1.645

p=p±z ∙p∙Qn
p=0,1±1.645 ∙0,1∙0,9400

p=0,1±1,645∙0,015

p=0,1±0,024675

p=0,124675→0,1+0,024675

p=0,075325→0,1-0,024675

0,075325≤p≤0,124675

2. Se planea realizar un estudio de tiempos para estimar el tiempo medio de un trabajo, exacto dentro de 4 segundos y con unaprobabilidad de 0.90, para terminar un trabajo de montaje. Si la experiencia previa sugiere que s = 16seg. Mide la variación en el tiempo de montaje entre un trabajador y otro al realizar una sola operación de montaje, ¿cuántos operarios habrá que incluir en la muestra?

Ɛ=4 seg. Z=90% →1.645

σ =16 seg.

n=z∙σε2
n=1.645∙1642
n=26.32042
n=43,29 ≅44

3. El decanoregistró debidamente el porcentaje de calificaciones D y F otorgadas a los estudiantes por dos profesores universitarios de matemáticas. El profesor I alcanzó un 32%, contra un 21% para el profesor II, con 200 y 180 estudiantes, respectivamente. Estime la diferencia entre los porcentajes de calificaciones D y F otorgadas por los dos profesores. Utilice un nivel de confianza del 95% e intérprete losresultados.
p1=32%→0,32 Q1=0,68 n1=200
p2=21%→0,21 Q2=0,79 n2=180
z=95%→1.96
p1-p2= p2-p1 ±z ∙ p1∙Q1n1+p2∙Q2n2
p1-p2= 0,32-0,21 ±1.96 ∙ 0,32∙0,68200+0,21∙0,79180
p1-p2= 0,11 ±1.96 ∙ 0.002009666667

p1-p2= 0,11 ±0.087865439
p1=0,197865439
p2=0,02213461
0,02213461≤p1-p2≤0,197865439

4. Suponga que se quiere estimar la producción media por hora, en un proceso que produceantibiótico. Se observa el proceso durante 100 períodos de una hora, seleccionados al azar y se obtiene una media de 34 onzas por hora con una desviación estándar de 3 onzas por hora. Estime la producción media por hora para el proceso, utilizando un nivel de confianza del 95%.

n=100 x=34 σ=3 0nzas z=95%→1.96
μ=x±z∙σn
μ=34±1.96∙3100
μ=34±5.8810
μ=34±0,588
μ1=34,588μ2=33,412
33,412≤μ≤34,588

34.588
34
33.412

5. Un ingeniero de control de calidad quiere estimar la fracción de elementos defectuosos en un gran lote de lámparas. Por la experiencia, cree que la fracción real de defectuosos tendría que andar alrededor de 0.2. ¿Qué tan grande tendría que seleccionar la muestra si se quiere estimar la fracción real, exacta dentro de 0.01,utilizando un nivel de confianza fe 95%?

z=95% →1.96 ε=0.01 p=0,2 Q=0,8

n=z2∙p∙Qε2

n=1.962∙0,2∙0,80,012

n=0,6146560,0001

n=6,146,56≅6.147

6. Se seleccionaron dos muestras de 400 tubos electrónicos, de cada una de dos líneas de producción, A y B. De la línea A se obtuvieron 40 tubos defectuosos y de la B 80. Estime la diferencia real en las fracciones dedefectuosos para las dos líneas, con un coeficiente de confianza de 0.90 e intérprete los resultados.

PA=40400=0,1 QA=0,9 PB=80400=0,2 QB=0,8
nA=400 nB=400

pB-pA= pB-pA ±z ∙ pB∙QBnB+pA∙QAnA
pB-pA= 0,2-0,1 ±1,645 ∙ 0,2∙0,8400+0,1∙0,9400
pB-pA= 0,1 ±1,645 ∙ 0,0004+0,000225

pB-pA= 0,1 ±1,645 ∙0,025

pB-pA= 0,1±0,041125

pB-pA= 0,141125

pB-pA= 0,058875≅0,059

0,059≤pB-pA≤0,141125

7. Se tienen que seleccionar muestras aleatorias independientes de n1=n2=n observaciones de cada una de dos poblaciones binomiales, 1 y 2. Si se desea estimar la diferencia entre los dos parámetros binomiales, exacta dentro de 0.05, con una probabilidad de 0.98. ¿Qué tan grande tendría que ser n? No se tiene información...