estimacion
Argumente estadísticamente si las densidades mínimas individuales cumplen con laespecificación de 1.5 micras.
Respuesta:
X ̅=(∑_(i=1)^n▒x_i )/n=34.95/18=1.94
Partiendo del hecho que la media calculada para esta muestra de 18 densidades mínimas es de 1,94, se cumple laespecificación de 1,5 micras.
Encuentre un intervalo de confianza de 99% para la media de la densidad mínima.
Respuesta:
Cálculo de la media
Inicialmente se calcula la media de las muestrade 18 densidades obtenidas:
X ̅=(∑_(i=1)^n▒x_i )/n=34.95/18=1.94
Cálculo de la varianza
S^2=(∑_(i=1)^n▒〖〖(x〗_(i-) X ̅)〗^2 )/(n-1)=0,071/(18-1)=0,0041
Cálculo de la desviación estándarS=√(S^2 )=√((∑_(i=1)^n▒〖〖(x〗_(i-) X ̅)〗^2 )/(n-1))=√0,0041=0,064
Asumiendo que esta distribución sigue una distribución normal, para un 99% de confianza (α=0.01), el intervalo de confianzapara la media está dada por:
X ̅±τ_(α/2)*S/√n
De la tabla de distribución T de Student , para 17 grados de libertad y un α/2τ_(α/2)=2.898
Reemplazando en la ecuación 1 se obtiene:
X̅+τ_(α/2)*S/√n=1,94+2,898*(0,064/√18)=1,98
X ̅-τ_(α/2)*S/√n=1,94-2,898*(0,064/√18)=1,87
El intervalo de confianza para la media es: [1,87; 1,98]
Dé un intervalo de confianza de 99% para la desviaciónestándar.
Respuesta:
Asumiendo que esta distribución sigue una distribución normal, para un 99% de confianza (α=0.01), el intervalo de confianza para la desviación estándar está dada por:...
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