Estimacion

Que es una Estimación

Cuando queremos realizar un estudio de una población cualquiera de la que desconocemos sus parámetros, por ejemplo su media poblacional o la probabilidad de éxito si la población sigue una distribución binomial, debemos tomar una muestra aleatoria de dicha población a través de la cual calcular una aproximación a dichos parámetros que desconocemos y queremos estimar.Bien, pues esa aproximación se llama estimación.

Estimación Puntual

Una estimación puntual del valor de un parámetro poblacional desconocido (como puede ser la media µ , o la desviación estándar σ ), es un número que se utiliza para aproximar el verdadero valor de dicho parámetro poblacional. A fin de realizar tal estimación, tomaremos una muestra de la población y calcularemos el parámetromuestral asociado ( x para la media, s para la desviación estándar, etc.). El valor de este parámetro muestral será la estimación puntual del parámetro poblacional.
Por otra parte encontramos que Sea X una variable poblacional con distribución Fθ, siendo θ desconocido. El problema de estimación puntual consiste en, seleccionada una muestra X1,..., Xn, encontrar el estadístico T(X1,..., Xn) que mejorestime el parámetro θ. Una vez observada o realizada la muestra, con valores x1,...,xn, se obtiene la estimación puntual de θ, T(x1, ..., xn) =ˆθ .

Estimación por Intervalos de confianza

En lugar de dar una estimación puntual para el parámetro θ buscamos ahora un intervalo
[θ−(x1,..., xn), −θ (x1, ..., xn)] que contenga al parámetro con una alta probabilidad. Esta probabilidad recibe elnombre de nivel de confianza del intervalo, se denota por (1 − α) y la fija el investigador.

Población y muestreo

Las estadísticas de por sí no tienen sentido si no se consideran o se relacionan dentro del contexto con que se trabajan. Por lo tanto es necesario entender los conceptos de población y de muestra para lograr comprender mejor su significado en la investigación educativa o socialque se lleva a cabo.

Población

Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes observables en un lugar y en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio. 

Entre éstas tenemos:

* Homogeneidad: que todoslos miembros de la población tengan las mismas características según las variables que se vayan a considerar en el estudio o investigación.
* Tiempo: se refiere al período de tiempo donde se ubicaría la población de interés. Determinar si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar a una población de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas de diferentes generaciones. * Espacio: se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no puede ser muy abarcador y por falta de tiempo y recursos hay que limitarlo a un área o comunidad en específico.
* Cantidad: se refiere al tamaño de la población. El tamaño de la población es sumamente importante porque ello determina o afecta al tamaño de la muestra que se vaya a seleccionar, además quela falta de recursos y tiempo también nos limita la extensión de la población que se vaya a investigar.

Muestra
La muestra es un subconjunto fielmente representativo de la población. Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población.

* Aleatoria: cuando se selecciona al azar y cadamiembro tiene igual oportunidad de ser incluido.
* Estratificada: cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente a la población.
* Sistemática: cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra. Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se...