ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

Páginas: 9 (2020 palabras) Publicado: 21 de septiembre de 2015
PROBLEMARIO DE ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS.
I.I.

1. Un fabricante de tubos de cobre asegura que la fuerza requerida para romper uno de ellos es de 700 lb. Para probar esta afirmación se tomo una muestra al azar de 46 tubos y en el laboratorio se sometieron a pruebas de tracción, la media de ruptura fue de 625 lb y la desviación estándar obtenidos en la muestra fue de 78. Es cierto lo que asegurael fabricante con un 95 % de probabilidad.

2. Una máquina para recubrir cerezas con chocolate para que este bajo control, se debe ajustar de tal manera que el espesor promedio de recubrimiento sea de 3 mm. Se sabe que el proceso está distribuido normalmente con una desviación estándar conocida de 1 mm. Una muestra tomada al azar de 45 cerezas dio un promedio de recubrimiento de 3.4 mm dechocolate. En base a estos estimadores indique si el proceso esta bajo control.

3. Una empresa de transportes asegura que la vida útil promedio de ciertos neumáticos es de 21,000 millas. Para verificar la afirmación, se colocaron 50 de estos neumáticos en sus camiones y se obtuvo una vida útil promedio de 20,343 millas con una desviación estándar de 2,348 millas. ¿Qué puede concluir de este dato, conuna probabilidad del 96 %?

4. Los siguientes datos representan el tiempo de armado de 12 unidades seleccionadas aleatoriamente: 13.8, 13.4, 13.6, 12.6, 12.7, 12.5, 12.1, 12.6, 11.2, 13.3, 12.9 y 12.6. Con base en esta muestra. ¿Existe alguna razón para creer con una probabilidad del 95 %, que el tiempo de armado promedio es mayor de 13 minutos?

5. Un proceso para fabricar ciertos cojinetes estábajo control si los diámetros de los cojinetes tienen una media de 0.500 cm. ¿Qué podemos decir de este proceso mediante un intervalo de confianza del 99%? si una muestra de 10 cojinetes presentan los siguientes diámetros: 0.4960, 0.4940, 0.4920, 0.5170, 0.4930, 0.5095, 0.5060, 0.5080, 0.5010, 0.5105.

6. Un proceso produce bolsas de azúcar refinado. El peso del contenido de estas bolsas tieneuna distribución normal con desviación estándar de 15 gramos. Los contenidos de una muestra aleatoria de 25 bolsas tienen un peso medio de 100 gramos. Calcular un intervalo de confianza de 95% para el verdadero peso medio de todas las bolsas de azúcar producidas por el proceso.

Cálculo del tamaño de muestra para estimar a  en una población normal.

10. En una prueba piloto realizada con 10 cajasde cereal se encontró que una caja pesa en promedio 501.68 gramos y una desviación estándar es de 15 gramos ¿De qué tamaño debe ser la muestra si queremos un error de estimación de 2% y una probabilidad o seguridad del 97% para el error?

1) 11. El gerente de una fabrica enlatadora de jugo de naranja está interesada en comparar el rendimiento de dos líneas de producción. Como la línea númerouno es relativamente nueva, sospecha que el número de cajas que se producen al día es mayor que el correspondiente a la vieja línea dos, se toman datos al azar durante diez días para cada línea, encontrando que cajas por día y cajas por día. De la experiencia con la operación de este tipo de equipo se sabe que 12 = 40 y 22 = 50. ¿Con un 95 %de probabilidad indique siel número de cajas producidas por la línea uno es mayor que las producidas por la línea dos?

12. La empresa Block, una compañía fabricante de chips de memoria RAM para computadoras, está en proceso de decidir si sustituye su Línea de ensamblaje semiautomática, que tiene actualmente, por otra completamente automatizada. Como le gustaría saber si debe actualizar su línea de ensamblado, Block hareunido algunos datos sobre pruebas acerca de la producción por hora de chips, esos datos se resumen en la siguiente tabla. Con un intervalo de confianza del 98 % ayude a Block a tomar una decisión:





13. Uno de los principales fabricantes de televisores compra los tubos de rayos catódicos a dos compañías. Una muestra de 34 tubos de la compañía A tienen una vida media de 7.2 años con una...
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