estimación estadística



El campo de la inferencia estadística se compone de los métodos que se utilizan para tomar decisiones o sacar conclusiones acerca de una población. Estos métodos emplean la información contenidaen una muestra de la población para sacar conclusiones. Este trabajo tiene como objetivo el estudio de los métodos estadísticos que se emplean para hacer inferencias y tomar decisiones.
Lainferencia estadística puede dividirse en dos áreas principales: estimación de parámetros y prueba de hipótesis. Este trabajo tratará sobre la estimación de parámetros; por ejemplo en un sistema deparámetros, supongamos que un ingeniero está analizando la resistencia a la tensión de un componente usado en un chasis automotriz. Puesto que la variabilidad de la resistencia a la tensión se encuentra presentede manera natural entre los componentes individuales, debido a las diferencias en los lotes de materias primas, los procesos de manufactura y los procedimientos de medición, al ingeniero le interesahacer una estimación de la media de la resistencia a la tensión de los componentes. En la practica el ingeniero usará datos muestrales para calcular el número que, en cierto sentido, sea un valor oconjetura razonable de la media real. A este número se le llama estimación puntual.
Para saber que es una estimación puntual primero debemos tener claro que es un estadístico. Un estadístico escualquier función de las observaciones de una muestra aleatoria y una aplicación muy importante de los estadísticos es para obtener estimaciones puntuales por parámetros tales como la media poblacional o lavarianza poblacional. Cuando se analizan problemas de inferencia, es conveniente tener un símbolo general que represente el parámetro de interés. Se usará la letra griega ᶿ para representar elparámetro. El objetivo de una estimación puntual es seleccionar, con base en los datos muestrales, un solo número que sea el valor más recomendable de ᶿ. Se usará el valor numérico de un estadístico...