Estimación Puntual

Páginas: 6 (1337 palabras) Publicado: 2 de junio de 2012
ESTIMACION PUNTUAL
La media de la muestra x̅ es el mejor estimador de la media de la población μ
Una compañía de suministros clínicos que produce jeringas desechables. Cada jeringa esta cubierta por una envoltura estéril que a su vez se empaca en grandes cajas de cartón corrugado. Debido al proceso de empaque las cajas contienen distintas cantidades de jeringas. Como las jeringas se vendenpor pieza, la compañía necesita una estimación del número de piezas que hay por caja para propósito de facturación. Se toma una muestra de 35 cajas enlistados en la tabla de abajo:
101 | 100 | 110 | 100 | 98 | 93 |
105 | 100 | 106 | 102 | 97 | 97 |
97 | 98 | 110 | 98 | 94 | 99 |
35 | 97 | 102 | 93 | 103 | 100 |
114 | 112 | 107 | 110 | 105 | 99 |
103 | 97 | 106 | 112 | 112 | |x̅=Σx |
n |

x̅= media de la muestra
Σx= suma de los datos de la muestra
n = numero de datos
x̅= 3570 |
35 |

x̅=102

* Supongamos que la administración de la compañía de suministros clínicos la varianza de la distribución del numero de jeringas empacadas por caja.
FORMULAS PARA LA VARIANZA
S²= Σ(x-x̅)² |
n-1 |

Formula……………………1

S²= Σx²- nx̅² |
n-1 |Formula……….………….2

S²= varianza

x̅= media de la muestra
n = numero de observaciones (datos)
x= valor de cada una de las observaciones (datos)

FORMULA DESVIACION ESTANDAR

S= ±√S² |
S= Desviación estándar S²= varianza
LA VARIANZA CON LA FORMULA………1
PASO 1 | PASO 2 | PASO 3 | PASO 4 |
valor de x | | | |
jeringas por caja | Media de la muestra | x-x̅ | (x-x̅)² |101 | 102 | -1 | 1 |
105 | 102 | 3 | 9 |
97 | 102 | -5 | 25 |
93 | 102 | -9 | 81 |
114 | 102 | 12 | 144 |
103 | 102 | 1 | 1 |
100 | 102 | -2 | 4 |
100 | 102 | -2 | 4 |
98 | 102 | -4 | 16 |
97 | 102 | -5 | 25 |
112 | 102 | 10 | 100 |
97 | 102 | -5 | 25 |
110 | 102 | 8 | 64 |
106 | 102 | 4 | 16 |
110 | 102 | 8 | 64 |
102 | 102 | 0 | 0 |
107 | 102 | 5 | 25 |
106 |102 | 4 | 16 |
100 | 102 | -2 | 4 |
102 | 102 | 0 | 0 |
98 | 102 | -4 | 16 |
93 | 102 | -9 | 81 |
110 | 102 | 8 | 64 |
112 | 102 | 10 | 100 |
98 | 102 | -4 | 16 |
97 | 102 | -5 | 25 |
94 | 102 | -8 | 64 |
103 | 102 | 1 | 1 |
105 | 102 | 3 | 9 |
112 | 102 | 10 | 100 |
93 | 102 | -9 | 81 |
97 | 102 | -5 | 25 |
99 | 102 | -3 | 9 |
100 | 102 | -2 | 4 |
99 | 102 | -3 |9 |
3570 | | 0 | 1228 |

VARIANZA FORMULA………1

S²= Σ(x-x̅)² |
n-1 |

S²= 1228 = 1288 = 36.12 |
35-1 34 |


DESVIACION ESTANDAR

S= ± √ S² |

S= ± √36.12
S=±6.01

LA DISTRIBUCION DE LAS JERINGAS POR CAJA SE ENCUENTRA ENTRE 95.99 Y 108.01


LA VARIANZA CON LA FORMULA………2
PASO 1 | PASO 2 |
valor de x | |jeringas por caja | x² |
101 | 10201 |
105 | 11025 |
97 | 9409 |
93 | 8649 |
114 | 12996 |
103 | 10609 |
100 | 10000 |
100 | 10000 |
98 | 9604 |
97 | 9409 |
112 | 12544 |
97 | 9409 |
110 | 12100 |
106 | 11236 |
110 | 12100 |
102 | 10404 |
107 | 11449 |
106 | 11236 |
100 | 10000 |
102 | 10404 |
98 | 9604 |
93 | 8649 |
110 | 12100 |
112 | 12544 |
98 |9604 |
97 | 9409 |
94 | 8836 |
103 | 10609 |
105 | 11025 |
112 | 12544 |
93 | 8649 |
97 | 9409 |
99 | 9801 |
100 | 10000 |
99 | 9801 |
3570 | 365368 |

VARIANZA FORMULA………2

S²= Σx²- nx̅² |
n-1 |

S²= 365368 - 35(102)² |
35-1 |

S²= 365368 – 35(10404) |
34 |

S²= 365368 – 364140 |
34 |

S²=1228 |
34 |

S²= 36.12

DESVIACIONESTANDAR

S= ± √ S² |

S= ± √36.12
S=±6.01

LA DISTRIBUCION DE LAS JERINGAS POR CAJA SE ENCUENTRA ENTRE 95.99 Y 108.01

ESTIMACION PUNTUAL
PREGUNTAS
1.- ¿Qué clase de estadística estudia las estimaciones?
2.- ¿Que son las estimaciones?
3.- ¿Cuales son los tipos de estimaciones?
4.- ¿Cual es la diferencia entre estimador y estimaciones?
5.- ¿Cuales son los criterios...
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