Estimadores

ESTIMADORES
En estadística, un estimador es un estadístico (esto es, una función de la muestra) usado para estimar un parámetro desconocido de la población.
Parámetro desconocido de una poblaciónX , los estimadores serán herramientas que permitirán la estimación de tal parámetro. A tal efecto, entenderemos como estimador cualquier variable aleatoria, Θ(X1,X2,...,Xn) (o simplemente Θ) , quese defina a partir de la sucesión de variables aleatorias, X1,X2,...,Xn ; que integran una muestra de tamaño n extraída al azar de una población, es decir, toma un valor para cada n observaciones odatos. Estos datos corresponden a los valores de la variable que representan a la población en los n "individuos" de la muestra. Deberemos valorar en un estimador su capacidad de extraer "al máximo" lainformación contenida en la muestra, ya que redundará en la calidad y precisión de las estimaciones.
Se dice que un estimador Θ(X1,X2,...,Xn) (o simplemente Θ) de un parámetro θ es insesgado ocentrado si su valor medio o esperado coincide exactamente con θ :
En la estadística tiene un papel destacado la noción de MUESTRA ALEATORIA.
Una muestra aleatoria de tamaño n es:
· Unacolección de n variables aleatorias.
· Todas con la misma distribución.
· Todas independientes.
Esta definición idealiza la operación de repetir n veces la observación de la misma variablealeatoria, siendo las repeticiones independientes una de otra.
Para cada parámetro pueden existir varios estimadores diferentes. En general, escogeremos el estimador que posea mejores propiedades quelos restantes, como insesgadez, eficiencia, convergencia y robustez (consistencia).
El valor de un estimador proporciona lo que se denomina en estadística una estimación puntual del valor delparámetro en estudio. En general, se suele preferir realizar una estimación mediante un intervalo, esto es, obtener un intervalo [a,b] dentro del cual se espera esté el valor real del parámetro con un...