Estimando el modelo de regresion lineal

Alianza para el Aprendizaje de Ciencias y Matemáticas (AlACiMa)
PR – Math and Science Partnership (PR-MSP)
Actividad Matemática – Nivel 7 – 12

Estimando el modelo de regresión lineal
Guía del estudiante
Exploración: Hoja de trabajo # 1A

Problema:

La cantidad de tejido adiposo se considera un factor de riesgo para enfermedades cardiovasculares. Es importante medir la cantidad detejido adiposo durante la evaluación del riesgo de enfermedad cardiovascular. El único método para medir la cantidad de tejido adiposo es costoso y requiere radiación. Además este método no está disponible a todos los médicos. Es de interés el buscar métodos alternos para estimar la cantidad de tejido adiposo. ¿Se podrá usar la medida de la circunferencia de la cintura para predecir la cantidad detejido adiposo?

Pregunta: ¿Qué podríamos hacer para contestar la pregunta planteada en este problema?

Exploración: Hoja de trabajo # 1B

Estudio: Se tomó una muestra de 20 sujetos entre las edades de 18 y 42 años. Para cada uno de ellos se midió la circunferencia de la cintura y la cantidad de tejido adiposo usando el método de radiación. El conjunto de datos obtenido se muestra acontinuación.

|Sujeto |Circunferencia |Tejido Adiposo |Sujeto |Circunferencia de la |Tejido Adiposo |
| |de la cintura (cm) | | |cintura (cm) | |
|1 |74.75 |55.40 |11 |76.00 |50.50|
|2 |108.30 |123.00 |12 |100.00 |115.00 |
|3 |101.00 |135.70 |13 |108.30 |123.00 |
|4 |81.80 |85.40 |14 |78.40 |65.30|
|5 |92.00 |99.70 |15 |97.00 |100.00 |
|6 |86.60 |83.45 |16 |106.00 |151.00 |
|7 |90.80 |78.94 |17 |109.00|137.00 |
|8 |83.50 |72.56 |18 |103.00 |109.00 |
|9 |94.50 |121.00 |19 |77.60 |67.20 |
|10 |79.00 |55.48 |20 |73.80|73.90 |

(Parte del conjunto de datos del estudio de Jean-Pierre Després et al., American Journal of Clinical Nutrition, 54 (1991), 471-477.)

Pregunta: ¿Qué podríamos hacer para explorar si existe una relación entre la medida de la circunferencia de la cintura y la cantidad de tejido adiposo?

Diagrama de Dispersión usando la calculadora TI-83 Plus

Entrada del conjunto dedatos

- Para entrar los datos oprime STAT, 1 (o ENTER).

- Mueve el cursor hasta que quede sobre L1 y oprime CLEAR y ENTER.

- Entra los datos correspondientes a la variable x uno por uno seguido por la tecla ENTER. Al terminar, mueve el cursor hasta que quede sobre L2 y oprime CLEAR y ENTER.

- Entra los datos correspondientes a la variable y uno por uno seguido por la teclaENTER.

Graficando el conjunto de datos

- Una vez entrados los datos

- Oprime las teclas 2nd, Y= (STAT PLOT). Oprime 1. Activa Plot1.

- Escoge el tipo de gráfica Scatter (la primera opción).

- Asigna las listas para la variable independiente y la variable dependiente (L1 y L2).

- Selecciona la marca deseada para los datos (+). Oprima ZOOM, 9.

Exploración: Hoja de...