ESTIMULACION DE POZOS.- FACTOR DE DAÑO

Capítulo IV

Análisis de la Productividad

Capítulo IV
Análisis de la Productividad
4.1. Geometrías de Flujo
En la Fig. 4.1 se muestran las geometrías de flujo que pueden esperarse en la producción
de hidrocarburos. En los pozos productores de aceite y gas, el flujo radial y lineal son
probablemente los más comunes. Otras geometrías de flujo, también comunes, son las
que se presentan enpozos parcialmente penetrantes (flujo esférico) y en pozos
fracturados (flujo lineal y bilineal).
Ya que las geometrías de flujo más comunes en el yacimiento son la radial y la lineal, a
continuación se desarrollarán las ecuaciones de flujo para dichas geometrías.
En el desarrollo de las ecuaciones de flujo, se tomará como base la Ley de Darcy escrita
en forma diferencial, es decir:

q =vA = -

k A dp
μ dx

…..…………….……………...4.1

donde:
A = Área abierta al flujo,
= Permeabilidad absoluta del medio poroso,
q = Gasto volumétrico,
v = Velocidad aparente del fluido,
µ = Viscosidad del fluido,
dp/dx = Gradiente de presión,

[]
[mD]
[bl/día]
[pie/seg]
[cp]
[lb/ /pie]

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Capítulo IV

Análisis de la Productividad

Fig. 4.1 Geometrias de Flujo

4.1.1. FlujoLineal
Para flujo lineal, considerando área de flujo constante, la Ec. 4.1 será integrada para
obtener la caída de presión ocurrida a lo largo de la longitud L ver Fig. 4.2:

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P2

∫

P1

L

k dp
qB
= μ
A

∫ dx

……………………………..4.2

0

Fig. 4.2 Sistema de Flujo Lineal

Si se considera que k, µ, y q son independientes de lapresión, ó que puedan ser
evaluadas a la presión promedio en el sistema, la Ec. 4.2 quedaría como:
P2

qBμ
∫ dp = - A
P1

L

∫ dx

……………………...…………4.3

0

Cuyo resultado sería:

qBμ
L
kA

…………………………..….…4.4

C k o A (p1 - p 2 )
Bo μ o L

…………………………...…….4.5

p 2 - p1 =
o bien:

q =
donde

C es un factor de conversión. El valor correcto para C es 1.0 para unidadesde Darcy y
1.127 x 10 - 3 para unidades de campo en el sistema inglés.

4.1.2. Flujo Radial
La Ley de Darcy puede ser usada para calcular el flujo hacia el pozo, donde el fluido
converge radialmente. En este caso, el área abierta al flujo no es constante, por lo tanto,
deberá ser incluida en la integración de la Ec. 4.1. Haciendo referencia a la geometría de

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flujo ilustrada en la Fig. 4.3, el área de la sección transversal abierta al flujo para cualquier
radio sería A = 2 π r h.

Fig. 4.3 Sistema de Flujo Radial

Del mismo modo, definiendo como negativo el cambio en la presión con respecto a la
dirección de flujo − dp . Haciendo las sustituciones en la Ec. 4.1 se obtiene:
dr

q =

2 π h k dp
μ
dr………………………………….4.6

Cuando se aplica la ecuación de Darcy para flujo de aceite en un yacimiento, se asume
que sólo el aceite es ligeramente compresible. Una pequeña variación en el gasto con
respecto a la presión puede ser relacionada por medio del factor de volumen del aceite,
por lo tanto, el gasto puede ser expresado a condiciones superficiales o de tanque de
almacenamiento. Por consiguiente, para flujo de aceite la Ec. 4.6quedaría como:

q o Bo =

2 π r h k o  dp 


μo
 dr 

………………………….4.7

o bien:

2πh

Pe

∫

Pwf

ko
dp = q o
μ o Bo

re

∫

rw

dr
r

…….……………………4.8

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Cuando se integra esta ecuación, usualmente se considera que

k o , es independiente
μ o Bo

de la presión o que puede ser evaluada a la presiónpromedio del drenado del pozo.
Utilizando esta consideración e integrando la Ec. 4.8 en la vecindad del radio de drene del
pozo, se obtiene:

2 π k o h (p e - p wf )
μ o B o ln (re rw )

qo =

…………………………..4.9

Para unidades de campo en el sistema ingles la Ec. 4.9 quedaría como:

qo =

0.00708 k o h (p e - p wf )
µ o B o ln (re rw )

………………………4.10

donde:...