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CÁLCULO

FUNCIONES

■ Conceptos de producto cartesiano, relación y función Ver video
■ Relaciones y funciones en los reales. Criterio de la recta vertical Ver video
■ Notación de funciones Ver video
■ Evaluación de una función Ver video
■ Dominio de una función:
Teoría Ver video Ejemplos Ver video
Más ejemplos Ver video Ejercicio 1 Ver video
■ Rango de una función:Pasos para determinarlo Ver video
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video

■ Estudio de las funciones de uso frecuente:
- Función lineal y constante Ver video
- Función valor absoluto Ver video
- Función cuadrática Ver video
- Función cúbica Ver video
- Función raíz cuadrada Ver video
- Función raíz cúbica Ver video
- Función racional simple Ver video
- Función exponencialVer video
- Función logarítmica Ver video
- Función Parte Entera Ver video

■ Funciones a trozos
Gráfica, dominio y rango de una función a trozos Ver video

■ Funciones Polinómicas
Ceros de una función polinómica Ver video
Determinar una función polinómica si se conocen sus ceros Ver video
Puntos de intersección de dos funciones polinómicas Ver video

■ Función Compuesta:
Ejercicio1 Ver video

■ Función Inversa:
Ejercicio 1 Ver video

■ Modelación de problemas usando funciones:
Problema 1: Expresar el área A de un círculo en función de la longitud de su circunferencia C. Ver video
Problema 2: Se va a construir una caja rectangular sin tapa a partir de una lámina metálica de 30 cm de largo por 20 cm de ancho. Para ello se van a recortar cuadrados de lado x enlas esquinas y luego se van a doblar los lados hacia arriba. Expresar el volumen V de la caja como una función de x. Ver video
Problema 3: Expresar el área A de un triángulo equilátero en función de su lado L. Ver video

LÍMITES Y CONTINUIDAD

■ Límites calculados a partir de la gráfica de una función Ver video

■ Solución analítica de Límites:
Ejercicio 1: Límite donde hay que resolver lasoperaciones de la función Ver video
Ejercicio 2: Límite donde hay que factorizar Ver video
Ejercicio 3: Límite donde hay que factorizar Ver video
Ejercicio 4: Límite donde hay que factorizar Ver video
Ejercicio 5: Límite donde hay que racionalizar Ver video
Ejercicio 6: Límite donde hay que racionalizar y factorizar Ver video
Ejercicio 7: Límite donde hay que factorizar el denominador yracionalizar el numerador Ver video
Ejercicio 8: Límite donde hay que racionalizar tanto el numerador como el denominador Ver video

■ Límites Trigonométricos
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video

■ Límites infinitos
Tres ejercicios resueltos Ver video
Ejercicio con comprobación gráfica Ver video

■ Continuidad de una función
Ejercicio1 Ver video Ejercicio 2 Ver videoDERIVADAS

■ Derivada de una función usando la definición:
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video
■ Reglas para derivar funciones trigonométricas Ver video
■ Reglas para derivar funciones exponenciales Ver video
■ Reglas para derivar funciones logaritmicas Ver video
■ Reglas para derivar funciones trigonométricas inversas Ver video
■ Ejercicios de derivadas de funcionesusando las reglas de derivación:
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video
Ejercicio 4 Ver video Ejercicio 5 Ver video Ejercicio 6 Ver video
Ejercicio 7 Ver video Ejercicio 8 Ver video Ejercicio 9 Ver video
Ejercicio 10 Ver video Ejercicio 11 Ver video Ejercicio 12 Ver video
Ejercicio 13 Ver video Ejercicio 14 Ver video
■Derivadas de orden superior:
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video
■ Derivación Implícita:
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video Ejercicio 3 Ver video
Ejercicio 4 Ver video Ejercicio 5 Ver video Ejercicio 6 Ver video
■ Derivación Logarítmica:
Ejercicio 1 Ver video Ejercicio 2 Ver video
■ Ecuación de la recta tangente y normal a...