Estocasticos

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la defensa
Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas Nacional
Núcleo Anzoátegui – Sede “San - Tome”

Profesora: Johanna Mejías
Integrantes:
Ensor Sanchez C.I 19.141.200
Josareth Rodriguez C.I 17.673.096
Zulmil Villarroel C.I 18.593.926
Feliz Verde C.I 19.143.869
Geraldine Vera C.I 19.630.792

Unidad1.1
“Fundamentos de los procesos estocásticos”

Experimentos aleatorios
En estadística, un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej: Lanzamiento de un dado). Este tipo de fenómeno es opuesto al fenómeno determinista,en el que conocer todos los factores de un experimento nos hace predecir exactamente el resultado del mismo. Por ejemplo, conociendo la altura desde la que se arroja un móvil es posible saber exactamente el tiempo que tardará en llegar al suelo en condiciones de vacío.
Propiedades
Un experimento se dice aleatorio si verifica las siguientes condiciones:
* Si los resultados se pueden contar sele llama experimento aleatorio numerable; y si no se pueden contar, se le llama experimento aleatorio no numerable.
* Si es posible conocer previamente todos los posibles resultados (el espacio muestral, constituido por diferentes sucesos) o por lo menos nombrar al último resultado se le llama experimento aleatorio finito; y si no se puede nombrar al último resultado, se le llama experimentoaleatorio infinito.
* Es imposible predecir el resultado exacto del mismo antes de realizarlo.
* A cada realización de un experimento se le llama experiencia o prueba.
Distribución de probabilidades
La distribución Normal suele conocerse como la "campana de gauss".
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función queasigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria.
Cuando la variable aleatoria toma valores en el conjunto de los números reales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función dedistribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

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-Definición de función de distribución
Dada una variable aleatoria todos son puntos , su función de distribución, , es

Por simplicidad, cuando no hay lugar a confusión, suele omitirse el subíndice y se escribe, simplemente ,.
-Propiedades
Como consecuencia casi inmediata de ladefinición, la función de distribución:
* Es una función continua por la derecha.
* Es una función monótona no decreciente.
Además, cumple

y

Para dos números reales cualesquiera a y b tal que (a < b), los sucesos y son mutuamente excluyentes y su unión es el suceso, por lo que tenemos entonces que:

y finalmente

Por lo tanto una vez conocida la función de distribución F(x) paratodos los valores de la variable aleatoria x conoceremos completamente la distribución de probabilidad de la variable.
Para realizar cálculos es más cómodo conocer la distribución de probabilidad, y sin embargo para ver una representación gráfica de la probabilidad es más práctico el uso de la función de densidad.
-Distribuciones de variable discreta

-Distribución binomial.
Se denominadistribución de variable discreta a aquella cuya función de probabilidad sólo toma valores positivos en un conjunto de valores de X finito o infinito numerable. A dicha función se le llama función de masa de probabilidad. En este caso la distribución de probabilidad es el sumatorio de la función de masa, por lo que tenemos entonces que:

Y, tal como corresponde a la definición de distribución de...