Estrada CASTELLANO

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RENTABILIDAD
1:
~
CONCEPTOS BASICOS
Rentabilidad
Rentabilidad
Rentabilidad
Rentabilidad
y rentabilidad

simple

compuesta

compuesta

continua

simple multiperiodo
compuesta continua
Una visión global
La sección Excel
Ejercicios

4

FI NANZAS

EN POCAS

PALABRAS

omenzaremos de una manera fácil, con unos cuantos conceptos, definiciones y
notaciones que vamos a utilizar a largo del libro.Definiremos y expondremos la rentabilidad simple

y

sus componentes, la rentabilidad compuesta, la rentabilidad com-

puesta continua y la rentabilidad multiperiodo. Se trata solo de un precalentamiento.

Rentabilidad simple
La Tabla 1.1 muestra el precio de las acciones (P) de Coca-Cola al final de los
años 1994 a 2003, y el dividendo anual por acción (D) pagado por la empresa
(ambos ajustados pors]Jlits o desdoblamientos accionarios). Supongamos que
hubiéramos comprado una acción de Coca-Cola a final de 2002 y la hubiéramos
vendido a final de 2003. ¿Cuál hubiera sido nuestra rentabilidad anual'?
O0,50
R
r 5,9
45,9
27,8
43,1
1,4
-12,1
-5,3
16,4
37,8
25,75
37,12
0,39
0,44
24,5
35,9
66,69
0,56
1,4
0,60
-12,9
0,64
5,7
0,72
-21,4
-24,1
-5,5
0,80
17,8
0,88
52,63
(%)
(%)
67,00
58,25
60,94
47,1543,84
50,75
P
($)

TABLA 1.1
Año

Es fácil, compramos a $43,84, vendimos a $50,75 y percibimos un dividendo
de $0,88 mientras tanto. De aquí que nuestra rentabilidad hubiera sido:
($50,75 - $43,84) + $0,88
$43,84

= 17,8%

Más generalmente, la rentabilidad simple (R) de mantener una acción a lo
largo de un periodo de tiempo determinado viene dada por

R = (pE

-

PB) + D
PB

(1.1)

----~-~---,.,.
......•.

,~

...

~~"

-

.~..

1 . RENTABILIDAD

1:

CONCEPTOS

BÁSICOS

5

1
I
I

I

I

Donde PB Y PE representan el precio de la acción al comienzo y al final del
periodo, respectivamente, y D representa el dividendo por acción recibido
durante el periodo. La cuarta columna de la Tabla 1.1 representa

las rentabili-

dades anuales de Coca-Cola entre 1995 y 2003, calculados de esta forma.Nota que las rentabilidades

simples tienen

dos componentes:

(1) una

ganancia o pérdida de capital, dada por la modificación del precio durante el
periodo, relativa al precio que se paga por la acción; es decir, (PE - PB)IPB; y
(2) la rentabilidad por dividendos, que es el dividendo por acción percibido
durante el periodo, de nuevo con relación al precio pagado por la acción, es
decir, Dlp B'Comprueba, finalmente, que las rentabilidades

simples pueden recibir otros

nombres, como rentabilidad aritmética o rentabilidad por tenencia. Son
tres nombres distintos para el mismo concepto y los utilizaremos a lo largo del
libro de manera intercambiable.

Rentabilidad compuesta
Vayamos ahora al banco. Supongamos que vemos un anuncio del banco local
que ofrece un interés anual del 10%. Estosignifica que, si depositamos hoy
$100, un año más tarde retiraremos $110, es decir, $100· (1 + 0,10) $110. Bastante sencillo.
==

Vayamos ahora más abajo, en la misma calle. El otro banco local presenta una
anuncio sinúlar, ofreciendo un interés anual del 10%, pero ofrece una Tentabilidad

compuesta

semestTal. Se trata de una manera curiosa de decir que el

banco pagará la mitad del interés que ofertaa mitad del año y la otra mitad al
final del año. Como consecuencia, ¿obtendremos $10 de interés y terminaremos
el año con $110? Realmente no. Terminaremos con una cantidad mayor. Veamos
por qué.
Si el banco paga el 5% a mitad del año, recibiremos entonces $5. PeTO, dejados en el banco, esos
da rnitad

$5 de

inteTés pToduciTán

inteTeses dUTante la segun-

del af¿o. De aquí que el 5% que elbanco nos va a pagar en intereses

durante la segunda mitad del año no se calculará sobre nuestros $100 iniciales,
sino sobre los $105 resultantes

al comienzo de la segunda mitad. Por tanto, al

$5,25 de interés, lo cual
final de la segunda mitad recibiremos $105 . (0,05)
supone un interés total de $10,25 para todo el año y podremos retirar al final del
año $110,25.
==

1

I
I

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FINANZAS

EN...