Estrategias de control

TALLER 5
EJERCICIO 1: CONTROLADOR PROPORCIONAL

Figura 1: CONTROLADOR P
Figura 1: CONTROLADOR P
Mediante está prueba se definirá la ganancia del controlador proporcional explorando su relación con la desviación. Por ello se caracterizará la respuesta de un sistema retroalimentado bajo control proporcional descubriendo las supuestas ventajas y desventajas a la hora de usarlo.
Lasiguiente figura presenta cada una de las respuestas del sistema ante los respectivos cambios de ganancia del controlador proporcional.
Al establecer una ganancia unitaria, caracterizada en la figura con color violeta, la respuesta del sistema se alejó del valor de consigna teniendo el más alto offset, aunque llegó a su estado estable más rápido en comparación con las demás respuestas. Luego, se fijó unaganancia de 5, diferenciada con el color amarillo, y se observó que se disminuyó la desviación acercando la variable sensada a su valor de consigna. Sin embargo, el sistema tarda más tiempo en alcanzar su estado estable, ya que inicialmente hay un sobrecompensación o sobreimpulsos. Por otro lado, cuando se fijó una ganancia de 10, identificada en el gráfico con color azul, el sistema se acercó alvalor deseado, disminuyendo el offset pero al mismo tiempo la acción del controlador al intentar establecerse en el setpoint sobrecompensó la salida dando origen a las oscilaciones. Finalmente, al determinar una ganancia de 20, distinguida en la gráfica con color verde, las oscilaciones se volvieron continuas y el estado estacionario nunca se alcanzó.
Comentario: En las pruebas se encontró que amedida que se incrementó el valor de Kc, comenzaron a aparecer oscilaciones en la respuesta, y la acción del controlador sobre compensó la salida. Entiéndase por el termino sobrecompensación con esta misma prueba, por ejemplo, en todos los casos el valor de la variable a controlar estuvo por debajo de su valor de consigna, la salida del controlador puede llegar a elevarse de más hasta un valormayor al valor del estado estable. Esta sobre corrección se llama sobre compensación. En eso radica la principal desventaja del uso de un controlador proporcional.
Nota: La sobrecompensación y las oscilaciones en la respuesta indican que el sistema es un sistema de orden superior - los sistemas de primer orden no sobre compensan ni oscilan, aún con valores muy elevados de Kc.
Ventajas ydesventajas: Las gráficas de respuesta del sistema ante los cambios de ganancia del controlador tipo P demuestran que pequeños errores harán que el algoritmo produzca una acción correctiva pequeña, en tanto que errores grandes conducirán a acciones correctivas importantes. Cuando se detecta un error, el controlador cambia su salida en proporción directa al tamaño del error y con el mismo sentido que este.Como se pudo ver, aumentar la ganancia del controlador reduce la desviación. La línea color azul de la figura 1, muestra como disminuiría la desviación si se incrementara más Kc. Esto es que en la medida que se fija un Kc mayor, la desviación se hace cada vez más pequeña, pero dando lugar a oscilaciones y un tiempo más extenso para que el sistema se estabilice. Lo anterior se traduce a queexiste un valor máximo hasta el que se puede elevar Kc. Hasta el valor ideal de Kc, los incrementos del mismo disminuyen la desviación y mejoran la velocidad de respuesta. Por ello, para usar con éxito un controlador P con un sistema real, debes encontrar un compromiso entre baja desviación y alta estabilidad, eligiendo un valor moderado de Kc.
EJERCICIO 2: CONTROLADOR PROPORCIONAL INTEGRAL
Paraeliminar la desviación cuando se usan valores moderados de ganancia del controlador P, se puede modificar el algoritmo de control P agregando una acción integral para formar un algoritmo de control PI (control proporcional integral). Esto se estudiara en el presente ejercicio.
Figura 2: Controlador PI
Figura 2: Controlador PI
La figura 2 muestra la respuesta del sistema con el que se experimentó...