estrategias didacticas

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

10 IDEAS ESTOCÁSTICAS FUNDAMENTALES

N.P
NOMBRE DE LA IDEA FUNDAMENTAL
¿A QUÉ SE REFIERE?
EJEMPLO
1
La Probabilidad como Normalización de Nuestras Creencias.
Percepción de los fenómenos aleatorios y la idea azar ha sido objeto de diferentes interpretaciones, dependiendo de la visión filosófica de la época.
Comparar sucesos muy dispares, tales como aprobar unexamen o conseguir un empleo en base a su mayor o menor probabilidad (más, menos probable).
2

El Conjunto de Todas las Posibilidades.
Inventariar todos los posible sucesos elementales que podrían ocurrir al realizar un experimento aleatorio, considerarlo como un conjunto de referencia o universal y aplicar toda la potencia del álgebra de conjuntos para poder definir los demás sucesos, a partirde los sucesos elementales.
Aunque hoy nos parece razonable asumir que al lanzar dos dados hay que tener en cuenta el orden del lanzamiento, y por tanto la suma 9 puede obtenerse de más formas que la suma 10, esto no fue evidente para algunos grandes matemáticos del siglo XVIII, tales como Leibnitz y D’Alembert que creyeron incorrectamente que no era necesario tener el orden en cuenta al resolvereste problema).
3

Equidistribución y Simetría.
Tratar de descubrir y usar las simetrías físicas o de otro tipo en las situaciones problemáticas, decidir que ninguno de los resultados posibles tiene mayor ventaja que el resto y, en consecuencia, asignarles la misma probabilidad.
Al lanzar un dado, la simetría supone que ninguna cara se distingue de las demás, que no pesa más o menos que lasotras y que el dado está, físicamente, bien construido.
4

Regla de Adición de Probabilidades.

Construir modelos complejos a partir de otros más simples.
Para obtener el triple 1, el alumno tiene un caso favorable entre 216 y lo mismo para cada uno de los otros cinco posibles valores de triple número, luego la probabilidad pedida es 5/216.
5

Independencia y Regla del Producto.
Lacaracterística de la Matemática en general y de la estocástica en particular de composición y descomposición de modelos, se distingue más claramente si los mismos experimentos aleatorios se combinan entre sí y se asignan probabilidades a los experimentos compuestos.
La caminata aleatoria, donde una persona avanza cada instante de tiempo girando a derecha o izquierda según el resultado del lanzamientode una moneda. Incluso podríamos considerar tiempos continuos (llegando a el proceso estocástico en tiempo continuo).
6
Probabilidad Condicional.
El pronóstico del tiempo, resultados de partidos o votaciones, calificaciones en exámenes, veredictos en juicios, etc.
La probabilidad no siempre se asigna en ausencia de información, sino que tenemos conocimientos sobre los sucesos implicados, quepodemos utilizar para mejorar nuestra asignación.
7
Independencia.
Son simplemente el producto de las probabilidades de los sucesos en los experimentos simples.
La lotería y ruleta.
8

Combinatoria.
Son un componente fundamental de pensamiento formal.
La extracción al azar de una urna de tres objetos entre cuatro posibles es un experimento aleatorio compuesto, que puede ser interpretadosignificativamente en el espacio muestral de las variaciones V4,3.
9

Muestreo.
Esta idea es muy importante, porque todo nuestro conocimiento y juicios sobre el mundo o las personas están basado en el muestreo, ya que, usualmente, sólo podemos estudiar u observar una parcela de la realidad en la que estamos interesados.
Encuestas o estudios relacionados con nuestros intereses (medicina,política, educación, consumo, etc.)
10


Simulación.
Al trabajar mediante simulación estamos ya modelizando, porque debemos no sólo simplificar la realidad, sino fijar los aspectos de la misma que queremos simular y especificar unas hipótesis matemáticas sobre el fenómeno estudiado.
Podemos “simular” el experimento aleatorio consistente en observar el sexo de un recién nacido mediante el...