Estrategias Eficientes en los Mercados de Opciones y Futuros

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y
EMPRESARIALES
Departamento de Economía Cuantitativa

ESTRATEGIAS EFICIENTES EN LOS MERCADOS DE
OPCIONES Y FUTUROS
MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
PRESENTADA POR

Juan Garrido López
Bajo la dirección de los doctores
Gregorio Díaz
Laureano Escudero

Madrid, 2012
© Juan Garrido López, 1999

4< §9Estrategias Eficientes en los Mercados
de Opciones y Futuros

T
Tesis Doctoral

Juan Garrido López
Directores: Gregorio Díaz, Laureano Escudero

Departamento de Economía Cuantitativa
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
Universidad Complutense de Madrid

1998

A mis padres, a mis hermanos, a mi abuelita y a Ester

Agradecimientos
Deseo expresar mi más sincero agradecimientoa los Profesores Gregorio Diaz y Laureano
Escudero por su labor de dirección en esta tesis y por la gran confianza que me han mostrado.
También quiero agradecer las sugerencias recibidas y el apoyo mostrado por el Profesor Miguel Jerez,
tutor de esta tesis.
Agradezco también a todos los lectores por leer mi trabajo y por sus valiosos comentarios y
sugerencias.
Por otro lado, agradezcoprofundamente la inestimable ayuda que me han prestado mis amigos
Ricardo Martín y Arthur B. Treadway. Su apoyo y sugerencias han hecho mucho más fácil y llevadero
este largo camino.
Quiero, asimismo, expresar mi gratitud al Departamento del Análisis Económico de la
Universidad Complutense y al Instituto Complutense de Análisis Económico (¡CAE) por facilitarme
los medios materiales necesarios parallevar a cabo esta investigación. También quiero agradecer el
interés mostrado por mis compañeros de doctorado y muy especialmente por Luis Nuño con quién he
mantenido largas y deliciosas discusiones.
Fuera del plano profesional, quiero agradecer el constante aliento, el apoyo incondicional y el
interés mostrado por mi familia y por Ester, sin ellos llegar a este momento habría sidoprácticamente
imposible.

Juan Garrido López

Indice

Indice
1 Introducción

1

2 Resolución de la ecuación de fllack y Seholes utilizando el método de separación de variables

12

2.1 Estimación del error cometido

25

2.2 Convergencia

27

2.3 Cálculo de sensibilidades

30

2.3.1 Delta de una opción

30

2.3.2 Gamma de una opción

31

2.3.3 Theta de una opción

322.3.4 Vega de una opción

33

2.3.5 Rho de una opción

35

2.4 Ejemplos
3 Rendimiento esperado condicionado y varianza condicionada del rendimiento de una opción

37
51

3.1 Rendimiento esperado condicionado de una opción

53

3.2 Varianza condicionada del precio de mercado de una opción

58

3.3 Sensibilidades esperadas de una opción

63

3.3.1 Delta esperada de unaopción

63

3.3.2 Gamma esperada de una opción

66

3.3.3 Theta esperada de una opción

68

3.3.4 Vega esperada de una opción

70

3.3.5 Rho esperada de una opción

72

3.4 Ejemplos
4 Cálculo de la estrategia eficiente
4.1 Problema 1: Estrategia á la Markowitz

74
88
92

4.1.1 Ejemplos

93

4.1.2 Comentarios a los resultados del Problema 1

100

4.2 Problema 2:Escenarios sobre la volatilidad estimada por el inversor

107

4.2.1 Ejemplos

108

4.2.2 Comentarios a los resultados del Problema 2

116

Indice

4.3 Problema 3: Estrategia á la Markowitz con restricciones sobre las sensibilidades esperadas de la
estrategia

122

5 Conclusiones

126

Apéndice 1: Resolución de la ecuación del calor

128

Apéndice 2: Aspectos básicos de lasopciones y futuros

131

Apéndice 3: Resolución de la ecuación de Black y Seholes

143

Referencias

145

1 Introducción
Lo que se pretende en esta memoria es generalizar, al ámbito de las opciones europeas sobre
un único activo subyacente, las ideas sobre selección de carteras que aparecen por primera vez en
N4arkowitz (1952)1, es decir, obtener la estrategia, compuesta por...