estrategias mixtas



ESTRATEGIAS MIXTAS

También llamada estrategias mezcladas, es una generalización de dos estrategias purasusadas para describir la relación aleatoria de entre varias posibles estrategias puras.
Consiste en el empleo de varias estrategias puras que alternan por una ley aleatoria con determinada relaciónde frecuencias.
Tales estrategias combinadas, que consisten en el empleo de varias estrategias puras que alternan por una ley aleatoria con una determinada relación de frecuencias, en la teoría delos juegos se llaman estrategias mixtas.
Introduciremos designaciones especiales para las estrategias mixtas. Si, por ejemplo, nuestra estrategia mixta consiste en el empleo de las estrategias A1, A2,A3, con las frecuencias p1, p2, p3 (teniendo en cuenta que p1 + p2 + p3 = 1) designaremos esta estrategia así:



Análogamente, a la estrategia mixta del adversario la designaremos:donde q1, q2, q3 son las frecuencias con las que se mezclan las estrategias B1, B2, B3; q1 + q2 + q3 = 1
Supongamos que hemos encontrado la solución del juego que consiste de dos estrategias óptimasmixtas SA*, SB*. En el caso general, no todas las estrategias puras accesibles a cada jugador entran en su estrategia óptima mixta, sino sólo algunas. Llamaremos a las estrategias que entran en laestrategia óptima mixta del jugador sus estrategias "útiles".
Resulta que la solución del juego goza de una notable propiedad más: si uno de los jugadores se atiene a su estrategia óptima mixta SA*(SB*),la ganancia queda inalterable e igual al valor del juego y, independientemente de lo que haga el otro jugador, a menos que él salga de las limites de sus estrategias "útiles". Puede, por ejemplo,emplear cualquiera de sus estrategias "útiles" en forma pura o también mezclarlas en cualquier proporción.

ESTRATEGIAS DOMINANTES
Se dice que un jugador posee una estrategia dominante si una...