estrategias





1. En una discoteca trabajan 32 artistas. De éstos, 16 bailan, 25 cantan y 12 cantan y bailan. El número de artistas que no cantan ni bailan es:
2. De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el curso de aritmética, 53 no llevan álgebra y 27 no llevan álgebra ni aritmética. ¿Cuántos alumnos llevan uno de los cursos?
3. En una reunión donde asistieron 50 personas (todas ellas con 17 años omás cumplidos), 5 mujeres tienen 17 años, 14 mujeres no tienen 18 años, 16 mujeres no tienen 17 años y 10 varones no tienen ni 17 ni 18 años. ¿Cuántos varones tienen 17 ó 18 años?
4. De 68 personas que asistieron a una reunión, se observó que el número de hombres era igual al número de mujeres solteras, a su vez habían 14 hombres casados y más de 20 mujeres casadas. Si en la reunión se contó másde 8 hombres solteros, ¿cuántas personas solteras asistieron a la reunión?
5. En un grupo de 55 personas, 25 hablan inglés, 32 francés, 33 alemán y 5 los 3 idiomas. Si todos hablan al menos un idioma de los mencionados, ¿cuántas personas del grupo hablan solo dos de estos idiomas?
6. El departamento de estadística de la universidad realiza una encuesta sobre los estudiantes, obteniéndose lossiguientes resultados: el 75% fuma Malboro, el 65% fuma Premier, el 50% fuma Premier o Malboro, pero no ambos, y 300 estudiantes no fuman ninguna de estas marcas de cigarrillos. ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados?
7. En un grupo de 230 estudiantes, el número de los que solo rindieron el segundo examen es un tercio de los que rindieron solo el primer examen. El número de los que rindieron soloel primer examen es el doble de los que rindieron ambos exámenes e igual a la mitad de los que no rindieron ningún examen. ¿Cuántos alumnos rindieron solamente uno de los dos exámenes?
8. En la figura se da un círculo, un rectángulo y un triángulo, superpuestos; ¿cuántos espacios son comunes a 2 y sólo 2 de dichas figuras geométricas?





9. En un Congreso Internacional de Informáticarealizado en el auditorio del Hotel Marriot, participaron 700 personas, de los cuales el número de mujeres peruanas que participaron en dicho Congreso es:
La tercera parte del número de hombres extranjeros.
La séptima parte del número de mujeres participantes.
La quinta parte del número de peruanos participantes.
¿Cuántas mujeres extranjeras participaron en dicho Congreso?
10. Se hace unaencuesta a 370 personas sobre sus preferencias por tres canales de TV: A, B y C; y se observa que los que ven sólo A, sólo B, sólo C son respectivamente el doble, el triple y el cuádruple del número que ven los tres canales.
Los que ven A y C pero no B son 30 más que los que ven A y B pero no C, y éstos son 10 más que el doble de los que ven B y C pero no A, y a su vez éstos son 20 más de los que noven los canales mencionados. Calcular cuántas personas ven los tres canales, sabiendo que los que ven C y B son 44.


1. Dados dos conjuntos P y Q, no vacíos, tal que P  Q. ¿Cuál de las siguientes relaciones no puede ser cierta?
1. P  Q  
2. P – Q  
3. Q  P
4. (P  Q)  (P – Q)
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Todas son ciertas
2. Se dan los conjuntos A y B y los subconjuntos P yR (las regiones sombreadas). Hallar P  R.





A) C) E)



B) D)


3. Se tiene 3 conjuntos P, Q y R
Si: Q  R  , Q  P, R  P. ¿Cuál es falsa?
A) P  Q D) si a  Q  a  P
B) Q  P   E) P  R  
C) R – P  
4. Si se tiene los siguientes datos: n(A  B) = 30; n(A – B) = 12; n(B – A) = 10. Entonces es verdad que:
A) n(A  B) = 10
B) n(A) = 20 y n(B) = 10C) n(B) y n(A) no se pueden determinar
D) n(A) = 20 y n(B) = 18
E) N.A.
5. Dados los conjuntos A, B y C, se tiene la siguiente información:
I. A y C son disjuntos IV. n(C) = 10
II. n(A) = 12 V. n(B  C) = 2
III. n(B) = 16
¿Con cuál de las siguientes disposiciones de información se puede encontrar n(A  B)?
A) I, II, III y IV D) I, II, IV y V
B) II, III, IV y V E) Con ninguna...