Estrella

Sistemas de ecuaciones
1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales, indicando si son incompatibles o compatibles y, en este caso, si son determinados o indeterminados: a) b) c) x−2y=−5 {3x y=10 {x y=2 x− y=6 {4x2 y=5 x2 y=14 d) e) f)

{2 x− y=5 4 x−2 y=0 {2x3= y 2 x= y− y {1 x= y=−2 2 x−2

2. Utilizando el método de Gauss, resuelve los siguientes sistemas de ecuacioneslineales: a)

b)

c)

{ { {
{

2 x3 y− z=2 x− y z=5 x y−3 z=−1

d)

2 x3 y z=4 −2 x3 y− z= 4 −2 x2 y2 z=8 x y z=2 2 x3 y5 z=11 x−5 y6 z= 29

e)

f)

{ { {

2 x y− z=15 5 x− y5 z=11 x−5 y6 z= 29 2 x3 y− z=12 x− y2 z =−4 3 x2 y z=8 2 x−3 y4 z=3 x−2 y z =0 y−2 z=−1

3. Resuelve los siguientes sistemas: a) b) c) d)

{x y=4 x⋅y=3
x 2 y2 =13 2 x⋅y =18 x2−y 2 =55 x⋅y=3
2 2

e) f) g) h)

{  =100 {xx−7yy=50 {
{
x 2−y 2 =11 log x−log y=1 2 log x−3 log y=7 log xlog y=1

{ { { {

x3 y=17 x 2 y=3 x 2 y2  x y=62 2 2 x − y  x− y=50

2x⋅y−3 y−3=0 2 y − 4 x⋅y15=0 x⋅y=4 2 3 x ⋅y =16

4. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones logarítmicas: a) b) c) d)

{
{ { {

log x3log y=5 2 x log =3 y

x− {log y=8 y=7 xlog
2 2

e) f)xy=22 {log x−log y=1 xy=70 {log xlog y=3 3⋅2 x −5⋅3 y =3 x 1 y1 2 3 =59 3⋅2 x−2 4⋅5 y1 =512 x1 2y −1 5⋅2 −3⋅5 =−215 5⋅3x1−2 y =127 x−1 y 4⋅3 2⋅2 = 28

5. Resuelve los siguientessistemas de ecuaciones exponenciales: a) b) c)

{ { {

3 2 x y =37 x−2 y 3 =3 5 x⋅25 y =57 x −1 y2 2 ⋅2 =64 2 x 18⋅3 y =712 x y−1 2 −3 =5

d) e) f)

Sistemas de ecuaciones - 1

6. Unaliquidación en una tienda de videojuegos vende 84 juegos a dos precios distintos: unos a 45€ y otros a 36€ obteniendo de la venta 3105 €. ¿Cuántos videojuegos se vendieron de cada clase? 7. Dos líquidos dedensidades 0,7 y 1,3 se mezclan obteniéndose un líquido de densidad 0,9. Halla la cantidad de líquido que hay que tomar de cada clase para formar una mezcla de 30 litros. 8. Calcula las...