Estructura hiperestaticas

1. IMPORTANCIA DEL ANLISIS APROXIMADO.

Las estructuras estáticamente indeterminadas pueden ser analizadas ya sea en forma “exacta” o bien de modo “aproximado”. Se presentan a continuación métodos aproximados que exigen el empleo de hipótesis simplificadas. Tales procedimientos tienen muchas aplicaciones prácticas, como las siguientes:

* Para la estimación de costos de diseñosalternativos, los análisis aproximados en ocasiones son de mucha utilidad. Los análisis y diseños aproximados de diversas alternativas pueden efectuarse rápidamente y usarse en la estimación inicial de los costos.

* Para diseñar los miembros de una estructura estáticamente indeterminada, es necesario hacer una estimación de sus tamaños antes de proceder a analizarla por medio de un método “exacto”.Esto es necesario porque el análisis de una estructura estáticamente indeterminada se basa en las propiedades elásticas de sus miembros. Un análisis aproximado de la estructura mostrará fuerzas a partir de las cuales podrán hacerse estimaciones iniciales razonables acerca del tamaño de sus miembros.

* Actualmente se cuenta con computadoras que pueden efectuar análisis “exactos” y diseños deestructuras sumamente indeterminadas en forma rápida y económica. Al usar programas de computadora es aconsejable, desde un punto de vista económico, hacer algunas estimaciones preliminares acerca del tamaño de los miembros. Si ya se ha efectuado un análisis preliminar de la estructura, será posible hacer estimaciones muy razonables sobre el tamaño de los miembros. El resultado será un ahorroapreciable tanto de tiempo de computadora como de dinero.

* Los análisis aproximados son muy útiles para comprobar en forma somera las soluciones “exactas” de la computadora (lo que es de gran importancia).

* Un análisis “exacto” puede ser muy caro, sobre todo si se efectúan estimaciones y diseños preliminares. (Se supone que para tal situación se dispone de un método aproximado aceptable ycapaz de proporcionar una solución aplicable.)

* Una ventaja adicional de los métodos aproximados es que permiten al proyectista “sentir” el comportamiento de la estructura bajo varias condiciones de carga. Este recurso probablemente no se desarrollará a partir de soluciones elaboradas por computadora.

Para hacer un análisis “exacto” de una estructura complicada estáticamenteindeterminada, es necesario que un proyectista competente “modele” la estructura, o sea, que haga ciertas hipótesis sobre su comportamiento. Por ejemplo, los nudos pueden suponerse simples o semirrígidos. Además pueden suponerse ciertas características del comportamiento del material así como de las condiciones de carga. La consecuencia de todas esas hipótesis es que todos los análisis son aproximados (o dichode otra manera, aplicamos un método de análisis “exacto” a una estructura que en realidad no existe). Además, todos los métodos de análisis son aproximados en el sentido de que toda estructura se construye con ciertas tolerancias; ninguna estructura es perfecta ni su comportamiento puede determinarse con precisión.

2. ANÁLISIS APROXIMADO DE ARMADURAS CON DOS DIAGONALES POR PANEL.

*Diagonales con poca rigidez

La armadura de la figura tiene dos diagonales en cada tablero. Si una de estas diagonales se eliminase de cada uno de los seis tableros, la armadura se volvería isostática. La estructura es hiperestática de sexto grado.

Si las diagonales son relativamente largas y esbeltas, como las formadas por un par de perfiles angulares, podrán soportar tensiones razonablementegrandes, pero cargas de compresión insignificantes.

En este caso es lógico suponer que la fuerza cortante en cada tablero es soportada totalmente por la diagonal que estaría en tensión con ese tipo de cortante. Se supone que la otra diagonal no toma ninguna fuerza. Estableciendo esta hipótesis para cada tablero se tienen en total seis hipótesis para las seis redundantes, pudiendo ahora usarse...