Estructura

Nociones de Resistencia

de Materiales

Conceptos.

1. Fuerza.

Es toda acción que modifica o tiende a cambiar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo ó que hace que cambie de forma.

Toda fuerza tiene 3 características:
- Magnitud
- Dirección
- Linea de acción

2. Carga

Es la magnitud de una presión ó tensión debida a la superposición de un peso.
En Ingeniería, losdos tipos más comunes son:

Carga concentrada y Carga Uniformente Distribuida

3. Esfurzo Unitario

Es la resistencia interna, por unidad de área, que resulta ocasionada por la aplicación de una fuerza externa.

Ejemplo:

4. Tipos de Esfurzos

Existen 3 tipos básicos de esfuerzos:

- Compresión
- Tensión
- Cizalladura o Corte

En vigas de madera, es la tendencia a que lamitad superior de la viga se deslize sobre la inferior.

5. Deformación

Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, se produce en él un cambio de tamaño o forma.

6. Límite de elasticidad.

Elasticidad es la propiedad que permite a un cuerpo recuperar sus dimensiones originales, cuando se suprime la carga que las modificó.

Ejemplo: Sometiendo un cuerpo a una carga que produce unesfuerzo unitario de 1000 lb/pulg2, éste se deforma 0.0006 pulg.

Para [pic] , se deforma 0.0012 pulg

Para [pic], se deforma 0.0024 pulg

A este esfuerzo unitario se le llama “Límite de Elasticidad” o “Límite de proporcionalidad del material”.

Después de este esfuerzo, se produce un alargamiento o acortamiento permanente, llamado “Deformación Permanente”

7. Esfuerzo de RupturaSupongamos que se continúa con la prueba anterior y que el material se rompe cuando alcanza un esfuerzo unitario de 8.500 lb/pulg2. A este esfuerzo se le llama Esfuerzo de Ruptura ó “Esfuerzo último”.

8. Módulo de elasticidad.

Es la medida de la “rigidez” de un material.
Se define como la relación entre el esfuerzo unitario y la deformación unitaria, con tal de que el esfuerzo unitario noexceda el límite de elasticidad del material.

[pic]

Esta relación se conoce como la ley de Hooke
El coeficiente E es el “Módulo de Elasticidad” del material o también llamado “Módulo de Young”.

9. Esfuerzo unitario permisible. Se le conoce también como:

- Esfuerzo de trabajo de seguridad
- Esfuerzo unitario de trabajo
- Esfuerzo permisible

10. Area

El área de la sección,es la de la sección transversal del miembro, perpendicular a su eje longitudinal.

11. Superficie neutra

12. Centro de gravedad (centroide)

Es el punto de aplicación del peso de un cuerpo.

Ejemplos.

13. Momento de Inercia

Considerando una sección transversal rectangular de ancho b y peralte h, la distancia más alejada de la superficie neutra es n. En las secciones rectangulares[pic]. Tomamos un área de superficie infinitamente pequeña da, a la distancia Z del eje neutro.

[pic]

14. Módulo de Sección

Es simplemente el momento de inercia de la sección transversal dividido entre la distancia a la fibra más lejana de la superficie neutra

[pic]

El Módulo de Sección tiene valor práctico:

Se dan como datos la viga y sus cargas. Por medio de fórmulasmatemáticas sencillas, se calcula la tendencia máxima a fallar por flexión (momento flexionante máximo) y esta cantidad se divide por el esfuerzo admisible para el material (tablas especializadas). El cociente es el módulo de sección de la viga que se busca.

Se elige una viga cuyo módulo de sección sea igual o algo mayor que el obtenido

[pic]

15. Leyes de equilibrio

• La suma algebraica detodas las fuerzas verticales es igual a cero: ( Fy=0
• La suma algebraica de todas las fuerzas horizontales es igual a cero: ( Fx=0
• La suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas con relación a cualquier punto es igual a cero: ( Mo=0

16. Reaccciones

En una viga, las reacciones son las fuerzas hacia arriba en los apoyos que mantienen en equilibrio las fuerzas hacia abajo ó...