Estructura

1. Tipos de vigas estáticamente indeterminadas.
1.1.- VIGAS GERBER
Se conocen como vigas GERBER, concebidas por primera vez en 1878 por el Doctor Ingeniero H. Gerber, continuando con el estudio intuido por Clark y Fowler, a las vigas continuas que, aunque a priorizarían hiperestáticas se le intercalan tantas rótulas como grados de hiperestatismo tuviera sin ellas. La localización de estasrótulas se hace de manera que la viga final sea resistente, o lo que es igual que no se configure como un mecanismo. Por cada rótula que colocamos podemos plantear una nueva ecuación: el momento flector en ella es cero; de esta manera, podemos calcular el resto de reacciones aplicando las ecuaciones de equilibrio de la estática y así, determinar las leyes de esfuerzos. La distribución de lasarticulaciones no se debe hacer de modo arbitrario. Se efectuará de manera que se obtenga una viga geométricamente deformable. En general, cuando el número de tramos es mayor de tres, se organizan las zonas extremas con articulación o sin ella, a voluntad, y en los intermedios se colocan dos o ninguna, de manera alternada. Así, por ejemplo, la viga que se representa es hiperestática de grado tres; si leintercalamos tres rótulas la convertimos en isostática.
En las vigas Gerber se consigue, con una adecuada colocación de las articulaciones, igualar los momentos flectores correspondientes a los apoyos con los máximos momentos de los tramos, y en consecuencia establecer el efecto mínimo debido a la flexión, lo que permite reducir las dimensiones de las vigas. La separación de las articulacionesrespecto a los puntos de apoyo, así como su disposición en los diversos tramos, depende de la clase de carga y de las distribuciones de los tramos. La aplicación de estas vigas a las construcciones metálicas presenta gran interés, ya que la disminución de peso que con ellas s consigue, compensa el pequeño aumento de mano de obra que supone la ejecución de las articulaciones. Es preciso, sin embargo,advertir que esta disposición no debe, en general, aplicarse a aquellos elementos principales de la construcción que aseguran su rigidez longitudinal o transversal, como carreras jácenas, etc. Su aplicación más usual es la construcción de correas de cubiertas, cuyo estudio se realiza, empezando por el de una viga Gerber, cuyos campos tienen la misma longitud y que se halla sometida a una cargauniforme de “p” kilogramos por metro lineal.
1.2.- Viga en Voladizo o Soportada.
Esta viga tiene un soporte empotrada en un extremo y en el otro extremo en rodillo, es decir, esta simplemente apoyada, entonces la viga tiene cuatro reacciones, una fuerza vertical una fuerza horizontal y un momento de empotramiento en un extremo y una fuerza vertical en el otro extremo.
Como solo hay tres ecuaciones deequilibrio para esta viga, no es posible calcular las cuatro reacciones solo por equilibrio. El número de reacciones que rebosan el número de ecuaciones de equilibrio se llama grado de indeterminación estática. Entonces, una viga en voladizo soportada es estáticamente indeterminada de primer grado.
Las reacciones sobrantes se llaman redundantes estáticas y deben seleccionarse en cada casoparticular; por ejemplo, la reacción vertical del apoyo simple puede tomarse como redundante. Dado que esta reacción esta de más respecto a las necesarias para mantener el equilibrio, puede liberarse de la estructura quitando el apoyo simple. Al suprimir el apoyo simple, queda una viga en voladizo. La estructura que queda cuando las redundantes se liberan se llama estructura liberada o estructuraprimaria. La estructura liberada debe ser estable para que sea capaz de soportar cargas y debe ser estáticamente determinada para que las fuerzas puedan determinarse solo por equilibrio.
Otra posibilidad para el análisis de la viga en voladizo apuntalada es escoger el momento del empotramiento como la redundante. Entonces, cuando se elimina la restricción de momento en el apoyo empotrado, la...