estructura

5. INTRODUCCIÓN A ELEMENTOS A COMPRESIÓN
5.1

Compresión simple

Los elementos a compresión (columnas), bajo la acción de una carga axial, tendrán un
comportamiento inicial de acortamiento proporcional al esfuerzo generado por la carga que
actúa en su eje longitudinal. Cuando la carga aumenta a un valor crítico que se llama de
carga crítica, se presenta una falla brusca por inestabilidadlateral denominada pandeo, en el
sentido de su menor momento de inercia. Su forma de flexionarse dependerá de las
condiciones de sujeción en sus extremos.

Euler determinó por primera vez ésta carga crítica de falla con la expresión:

Pc = π 2 ⋅

EI
L2

(5.1)

donde E es el módulo de elasticidad del material, I es el momento de inercia del área
transversal con respecto al ejeprincipal menor y L es la longitud del miembro entre puntos
de soporte. Para que esta ecuación sea válida, el miembro debe ser elástico y sus extremos
deben poder girar libremente pero no tener capacidad de trasladarse lateralmente.
La capacidad resistente de un elemento sujeto a esfuerzos de compresión se
encuentra en función de su relación de esbeltez. En las piezas cortas su falla es debido a laresistencia de compresión; por el contrario en las piezas largas su falla se debe al pandeo
lateral. Su capacidad dependerá de dicho factor y de la restricción en sus apoyos. Es decir,

1

la falla en las columnas cortas será por aplastamiento mientras que en las largas por flexión
lateral.
El tipo más común de miembro en compresión que ocurre en edificios y puentes es
la columna. Estoselementos eventualmente también soportan esfuerzos debidos a flexión;
en estos casos se conocen como elementos viga-columna.
Existen tres modos generales en los que las columnas cargadas axialmente pueden fallar;
estos son: pandeo flexionante, pandeo local y pandeo torsionante. El primero se presenta
cuando los miembros sometidos a flexión se vuelven inestables. El pandeo local ocurre
cuandoalguna parte de la sección transversal de una columna es tan delgada que se pandea
localmente en compresión antes de que los otros modos de pandeo puedan ocurrir. El
último caso se origina en secciones con un sólo eje de simetría. Estas fallan por torsión o
por una combinación de pandeo torsional y flexionante.
Para obtener la resistencia de elementos a compresión se utilizan las siguientesfórmulas según el método LRFD:

Pn = Ag ⋅ Fcr
Pu = φ c ⋅ Pn

(5.2)

con φ c = 0.85

(5.3)

El esfuerzo crítico ( Fcr ) se determina en función del parámetro de esbeltez ( λc ), el cual
se define en la siguiente ecuación:

2

λc =

K ⋅ L Fy
⋅
r ⋅π
E

(5.4)

Donde:
•

Si λc ≤ 1.5 ,entonces:

Fcr = (0.658)

λc 2

•

⋅ Fy

(5.5)

Si λc > 1.5 ,entonces:

Fcr =0.877

λ2
c

⋅ Fy

(5.6)

En elementos sujetos a compresión simple se debe de revisar la relación de esbeltez
máxima, la cual según el LRFD debe ser:

K ⋅L
< 200
r

(5.7)

A continuación, en la Gráfica 5-11 se presenta el Esfuerzo Crítico vs. Relación de Esbeltez:

1

Traducción de Gráfica Esfuerzo Crítico VS Relación de Esbeltez en Smith, J.C. Structural Steel Design:
LRFDFundamentals.

3

Gráfica 5-1 Intervalos a considerar en compresión simple

El factor k en realidad es un factor que multiplica a la longitud de la columna para obtener
la longitud efectiva de la misma. Es decir, la longitud con la cuál se diseñará el elemento.
El valor de este factor no necesariamente es menor a la unidad y depende del tipo de
apoyos encontrados en el extremo delelemento.
A continuación se presenta la Tabla 5-12, en donde se aprecian los valores k
recomendados para los diferentes tipos de apoyos en columnas. Estos valores podrán ser
fácilmente sustituidos en los problemas de estudio con la finalidad de estudiar una columna
con los apoyos deseados.

2

Traducción de Tabla de Factor k en Crawley, Stanley W y Dillon, Robert M. Steel Buildings “Análysis...