Estructurados

AJUSTES DE CONVEXIDAD

TEMA: Ajuste de convexidad en derivados

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AJUSTES DE CONVEXIDAD
¿Qué es la convexidad?: Comportamiento no lineal (valga la redundancia) de los flujos de
caja de instrumentos financieros ligados a tipos de interés con lags de pago estándar;
fijación del tipo de interés i para un plazo T al final del cual se hace efectivo el pago.
Los tipos de interés, comoprecio del dinero, recogen las condiciones actuales y esperadas
de las variables económica-financieras en base a una estructura temporal de tipos de
interés. En ella, no se escapan las expectativas futuras sobre las variables antes
mencionadas. Por ejemplo, dados siguientes tipos de interés (cupones cero) :
1 año
2,30%

2 años
2,31%

3 años
2,57%

4 años
2,82%

5 años
3,00%

6 años3,20%

7 años
3,36%

8 años
3,52%

9 años
3,65%

10 años
3,77%

Si invierto 100 euros a 1 año, cobraré 102,30 a final de dicho plazo (tipo del 2,30%). En
principio nadie me habría pagado, por ejemplo, 3% en condiciones “normales” de mercado,
por una inversión a 1 año, aunque sí lo habrían hecho a 5. No lo harían porque fuesen 5
años más, sino porque es la estructura deexpectativas que se define; un 3% a 5 años la
que se debe respetar.
No obstante, a través de un producto derivado, podría haber podido conseguir ese 3%
dentro de un año. ¿Cómo? Habiendo asumido previamente algún riesgo asociado a la
incertidumbre de un acontecimiento o alternativa y obviamente, pagando más.

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AJUSTES DE CONVEXIDAD
Pagos “in arrears”
Modalidad de liquidación de intereses deinstrumentos vinculados a índices de
tipos de interés en el que la fijación y el pago coinciden en el tiempo frente a la
práctica natural de fijación del tipo al inicio del periodo de devengo y pago al
final del mismo, considerando la vida de dicho índice de referencia.
Gráficamente pagos “in arrears” frente a pagos con tratamiento “estándar”:

A

E

.
Quien se compromete a pagar a unaliquidación “estándar” no tiene riesgo una vez
que se fija el tipo ya que puede cubrir (invertir) hasta la liquidación del pago al mismo
tipo de interés.
Quien se compromete a pagar a una liquidación “in arrears” tiene un nuevo riesgo
desde el inicio del periodo de devengo ya que no sabe cual es realmente el tipo de
interés que se comienza a devengar. Lo sabrá al final.
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AJUSTES DECONVEXIDAD
¿Cuando debemos ajustar por convexidad?
Cuando, por ejemplo, un derivado NO RESPETE la estructura temporal de tipos
de interés, es decir no respete los lags naturales..
¿Qué significa esto?
- Que pague un tipo interés (precio del dinero) para un plazo determinado que
se corresponda en condiciones de mercado, con otro.
- Que el mismo día de la fijación del tipo de interés a aplicar alplazo de devengo
lo pague, siempre que el tipo no se corresponda con el del plazo.
¿Cuánto vale la convexidad y a favor de quién está?
 Siempre tiene un valor positivo. La convexidad siempre está a favor del
que cobra el tipo de interés “naturalmente” fijado y pagado: un tipo it-T
fijado en t y pagado en T.
 Existe una relación positiva entre duración-convexidad: mayor duración
delinstrumento supone mayor convexidad.
 Mayores volatilidades del instrumento, mayor efecto de convexidad.

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AJUSTES DE CONVEXIDAD
Una aproximación al ajuste de convexidad
El caso de un bono:
El ajuste de convexidad surge del la relación no lineal entre el precio
de los bonos y sus TIR. Imaginemos que el universo de posibles
precios de un bono se limita a sólo tres precios igualmente
probablesP1, P2 y P3 y espaciados regularmente. A cada precio le
corresponde una TIR Y1, Y2 y Y3. Estas TIR serán igualmente
probables pero como consecuencia de la no linealidad antes
mencionada su espaciamiento será irregular.
Por un lado P2 es el precio forward del bono y Y2 su TIR dado que
su precio es P2. Sin embargo el valor esperado de la TIR del bono es
la media de Y1, Y2 y Y3. El ajuste de...