Estructuras Cristalinas

1. Determinar los valores de la intersección con los ejes x,y,z de un plano cuyos índices de Miller son (3 6 2). Suponiendo que dicho plano pertenezca a unaestructura cristalina cúbica de parámetro de red igual a 3.5 A, calcular la distancia interplanar.

Como los índices de Miller se obtienen al calcular el recíproco decada punto que intersecta a cada uno de los ejes coordenados, si se tienen los índices de Miller (3 6 2), se puede concluir fácilmente que los valores deintersección son:
(1/3 1/6 1/2) → 6 (1/3 1/6 1/2) = (2 1 3)

Además, si el parámetro de red a= 3.5 A, para una estructura cristalina cúbica, y la distancia interplanarpara dichas estructuras se calcula a partir de la ecuación: d= ah2+k2+l2, entonces, para este caso:
d= ah2+k2+l2 = 3.5 A32+62+22 = 3.5 A9+36+4 = 3.5 A49 = 0.5 A2. La distancia entre los planos de índices (1 1 0) en una red cúbica centrada en el cuerpo es d110= 2.65 A. Calcular a) la constante reticular, b) el radioatómico del elemento.
a)

Datos:
(1 1 0)
d110= 2.65 A
Si se sabe que la distancia interplanar para una red cúbica se calcula a partir de la ecuación: d=ah2+k2+l2, y se quiere calcular la constante de red conociendo los valores de los índices h, k y l, respectivamente , y la distancia d, entonces la constante de red sepuede conocer despejando la ecuación anterior y sustituyendo los datos que ya se conocen. De esta forma se tiene que:
a = d h2+k2+l2 = (2.65) 12+12+02 =(2.65) 2= 3.7476 A

b)

Estructura BCC:
a3=4r, entonces r = a3/4 = (3.7476)*3/4 = 1.6227 A
Estructura FCC:
a2=4r, entonces r = a2/4 = (3.7476)*2/4 = 1.3249 A