Estructuras de gaudi
A continuación analizaré dos de los elementos arquitectónicos más usados por Gaudí en sus obras: los arcos y las columnas. Gaudí aportó grandesnovedades a estas estructuras; fue el primero en utilizar el arco catenario en arquitectura al descubrir su mayor estabilidad frente a los arcos parabólicos, y sus columnasinclinadas fueron una gran novedad en su época. Además, analizaré los tipos de arcos y columnas y los recursos matemáticos empleados en cada una de estas estructuras. 4.1.- Arcos Los arcosson estructuras arquitectónicas que, mediante el uso de formas curvas, sirven para cubrir un espacio. Gaudí utilizaba 3 tipos de arcos principalmente: el arco parabólico, el arcocatenario y el arco funicular. 4.1.1.- Arco parabólico Es un arco que toma la forma de una parábola. Una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes deotro punto fijo (foco) y de una recta fija (directriz). Su fórmula matemática es: y = ax 2 + bx + c
Su representación geométrica es:
1
En las obras de Gaudí están presentesen las puertas de entrada del Palacio Güell, i también en su interior.
Arcos parabólicos de la entrada del Palau Güell, vistos desde el exterior
Puerta vista desde elinterior del Palau
Arcos parabólicos del interior
4.1.2.- Arco catenario Es un arco creado por una curva llamada, en matemáticas, catenaria. Su fórmula matemática es:
e +e x y= a·cosh = a· 2 a
2
x a
−x a
siendo cosh el coseno hiperbólico. Un estudio matemático de la curva catenaria y su derivada sería:
−x a
e −e y' = a ⋅ 2
x a1 ⋅ → ea − e a
x
−x a
= 0 → x = −x → x = 0
e 0 + e −0 2 x=0→ y=a⋅ =a⋅ =a 2 2
x a −x a
P = (0, a )
y' ' =
1 e +e ⋅ a 2
y ' ' (0) =
1+1 2a
a>0 a
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