Estructuras Est ticamente indeterminadas

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA INGENIERA CIVIL
UNIDAD CURRICULAR: ESTRUCTURAS II
AMPLIACIÓN MARACAIBO




Trabajo Escrito 10% I corte
Estructuras Estáticamente indeterminadas



AUTOR:
T.S.U. Luis Alfredo Nava Torrico
CI: 19.570.099.
Mayo, 2015
Índice

1. Introducción
2. Estructuras Estáticamente indeterminadas
3. Equilibrio
4.Compatibilidad
5. Relación Fuerza-Desplazamiento
6. Condiciones a satisfacer en la resolución de estructuras estáticamente indeterminadas
7. Métodos de generales de análisis de estructuras estáticamente indeterminadas
8. Conclusión







1. Introducción

Cuando se habla de solucionar una estructura hablamos de encontrar las relaciones entre las fuerzas aplicadas y las fuerzas de reacción, lasfuerzas internas en todos los puntos y las deformaciones.
Para estructuras estáticas solo es necesario plantear las ecuaciones de equilibrio para encontrar fuerzas de reacción ya que estas no sobrepasan en número a las ecuaciones de equilibrio. Una vez tengamos las reacciones procedemos a encontrar las fuerzas internas por equilibrio de secciones y de ahí encontramos las deformaciones por los métodosde la doble integración o trabajo virtual.
En la solución de estructuras estáticamente indeterminadas tenemos que solucionar simultáneamente las ecuaciones de equilibrio, compatibilidad de deformaciones y las de relaciones de fuerzas y desplazamientos (leyes constitutivas del material). Observe que para las estructuras estáticas los métodos de encontrar las deformaciones involucran lacompatibilidad y las relaciones fuerza-desplazamiento concluyendo que estas ecuaciones se deben cumplir en todo tipo de estructura.

2. Estructuras Estáticamente indeterminadas
En la mayoría de análisis precedentes se ha supuesto siempre que las fuerzas axiales en las barras o elementos de estructuras podrían determinarse por medio de la estática. Tales estructuras se llaman estáticamente determinadas. Sinembargo, hay otros casos en los que las ecuaciones de equilibrio estático no son suficientes para determinar todas las fuerzas y reacciones que obran en los miembros de una estructura
Estructura que necesita más elementos de los necesarios para mantenerse estable; la supresión de uno de ellos no conduce al colapso, pero modifica sus condiciones de funcionamiento estático. También llamadaestructura hiperestática.






3. Equilibrio
Un sistema está en equilibrio cuando la fuerza total o resultante que actúa sobre un cuerpo y el momento resultante son nulos. En este caso, la propiedad macroscópica del cuerpo que no cambia con el tiempo es la velocidad. En particular, si la velocidad inicial es nula, el cuerpo permanecerá en reposo. El equilibrio mecánico puede ser de tres clases: estable,indiferente o inestable. Si las fuerzas son tales que un cuerpo vuelve a su posición original al ser desplazado, como ocurre con un tentetieso, el cuerpo está en equilibrio estable. Si las fuerzas que actúan sobre el cuerpo hacen que éste permanezca en su nueva posición al ser desplazado, como en una esfera situada sobre una superficie plana, el cuerpo se encuentra en equilibrio indiferente. Si lasfuerzas hacen que el cuerpo continúe moviéndose hasta una posición distinta cuando se desplaza, como ocurre con una varita en equilibrio sobre su extremo, el cuerpo está en equilibrio inestable.




4. Compatibilidad

Son los movimientos externos (movimientos de los nudos) y los movimientos internos (movimientos de los extremos de las barras). Algunos movimientos de los nudos serán dato,concretamente aquellos movimientos restringidos de los apoyos que constituyen las condiciones e contorno de la estructura. En el caso de estructuras planas deberán ser como mínimo 3.

La relación entre las funciones de deformación y las funciones de desplazamiento de la barra se establecen mediante integración o derivación. Estas relaciones, en el caso del axil y la flexión, se recogen en la figura 2....