Estructuras hormigon

ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN Solución EJ02: Solicitación Normal de Agotamiento
EJ02_1 EJ02_1

Pieza prefabricada. Hormigón HA 35. Acero B500S. Nivel de control de ejecución INTENSO. Ambiente IIa. Armadura transversal con Ø 8. No considerar eficaz la armadura de montaje. Cotas en cm. 1. Calcular la SOLICITACIÓN NORMAL DE AGOTAMIENTO de la sección con x=11cm. 2. Obtener x para que exista flexiónsimple.
x=11 armadura de montaje 3Ø 8 6

30

y
7Ø 16

6

6

6

30

z'' h

LN

6

30

6

6

z
La solicitación normal de agotamiento se calcula respecto al baricentro de la sección homogeneizada. Para hallar este valor se necesita el coeficiente de equivalencia n que relaciona los módulos de elasticidad del hormigón y el acero. Modulo de elasticidad secante del hormigón: Ec= 85003 f ck+8 = 85003 35 + 8 = 29.778N/mm2 Coeficiente de equivalencia: E 200000 =6,71 n= s = Ec 29.778 Recubrimiento (EHE-08, 37.2.4.1) y tabla 1.01 (2) rnom= rmin+∆r = 20+0=20 mm Distancias de los baricentros de las armaduras a la fibra superior: d1=2+0,8+0,4=3,2 cm d2=42-(2+0,8+0,8)=38,4 cm Baricentro de la sección homogeneizada Se hallan las propiedades de la sección homogeneizada, ya que lasolicitación normal de agotamiento se toma respecto al baricentro de la sección homogeneizada: Ac1=(60+18) ×(30+6+6)–2×30×30=3276-1800=1476 cm2 × 21cm = 30996 cm3 2 Ac2=2×6×6 =72 cm × 39 cm = 2808 cm3 Ash1=montaje Ash2=As2(n–1)=14,1×5,71 =80,3 cm2 × 38,4 cm = 3085,1 cm3 2 Ah=1628,3 cm S’’h= 36889,1 cm3 (Area sec. homogeneizada) (Momento estático) z’’h= 36889,1/1628,3 = 22,65 cm z’h= 42-22,65 =19,35 cm

1

x=11

z'' h

LN

x=11

6

Se comprueba que no se superan las deformaciones máximas en el hormigón y en el acero εc Nc Nc
armadura de montaje 3Ø 8 30

Nu

y
7Ø 16

Mu Ns1

Nu

Mu

6

εs

d2

Ns1

6

6

30

6

30

6

6

z

Se fija la deformación de hormigón:

ε s2 =
ε yd =

ε c (x − d 2 )
x
f yd Es

=

− 3,5(11 − 38,4 ) = 8,72< 10 ‰ Si fuese mayor del 10 ‰ se tomaría este 11

como límite y se calcularía la deformación del hormigón.

1000 =

43,5 1000 = 2,18 ‰ 20000

fyd

2,18‰

10‰

Como la deformación del acero es superior al 2,18‰ la tensión a la que se halla sometida es fyd Tensión de cálculo: Acero f yd = f yk / γ = 50 / 1,15 =43,5 kN/cm2 Hormigón

f cd = f ck / γ c = (−35) / 1,5 =-2,33 kN/cm2Solicitación Normal de Agotamiento Las solicitaciones normales de agotamiento se toman respecto del baricentro de la sección homogeneizada. Para calcular Nc hay que tener en cuenta el área de la gráfica parábola rectángulo. Se puede simplificar a un rectángulo de área equivalente. Si la deformación del hormigón estuviese entre el -2 y -3,5 ‰ se debería calcular el área eficaz a compresión. Pero engeneral se puede tomar como simplificación para todos los casos 0,8x.

fcd
x

fcd

0,2x x

0,8x

-2‰

-3,5‰

-2‰

-3,5‰

2

∑F

x

=

u

∑M

x

= Mu

Nc=6 × 78 × fcd Nc=(0,8 × 11–6)18 × fcd Ns2=14,1× fyd

=–1076,3 kN × (-22,65+3) =21149,3 =–117,4 kN × (-22,65+6+(0,8×11-6)/2) = 1790,4 = 612,1 kN × (-22,65+38,4) = 9639,8 =326 Nu=–581,6 kN Mu=32580 kNcm =326 kNm3

EJ02_2

Calcular la solicitación normal de agotamiento de la sección con x=30. Hormigón HA-25. Acero B500S. Nivel de control de ejecución normal. Ambiente IIa. Armadura transversal con Ø 8. Cotas en cm.
15
4Ø 12

x=30

2Ø 12

25

z'' h

LN

y
25

2Ø 12

15

2Ø 25 5Ø 25

z
10 10 30 10 10

Recubrimientos (EHE-08, 37.2.4.1) rnom= rmin+∆r = 20+10=30 mm Distancia dela fibra superior a las armaduras: d1=3+0,8+0,6=4,4 d2=15-4,4=10,6 d3=40 d4=65+5,05=70,05 d5=80-5,05=74,95 Las solicitaciones normales de agotamiento se toman respecto del baricentro de la sección homogeneizada. Baricentro de la sección homogeneizada Módulo de elasticidad del acero Es = 200000 N/mm2 Modulo de elasticidad secante del hormigón: Ec = 85003 f ck+8 = 85003 25 + 8 = 27.264N/mm2...