Estructuras Isostaticas

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

“APOYO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS”

“TEXTO ESTUDIANTE”

TRABAJO DIRIJIDO, POR ADSCRIPCIÓN, PARA OPTAR AL DIPLOMA ACADÉMICO DE LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL

PRESENTADO POR:  DENNIS BERNARDO TORRICO ARAUCO  RAUL LIENDO UDAETA TUTOR:Ing. Oscar Antezana Mendoza

COCHABAMBA – BOLIVIA

MARZO DE 2006

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CAPITULO 1
FUNDAMENTOS DE LA ESTATICA Y ENFOQUE VECTORIAL
1.1 OBJETIVO GENERAL. El objetivo fundamental de este capitulo es que el estudiante conozca los fundamentos de la estática con un enfoque vectorial, y este desarrolledestrezas para el cálculo del equilibrio estático. 1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS. Al finalizar este capitulo el estudiante podrá: Describir una fuerza en términos de su modulo, dirección, y sentido. Comprender y calcular el concepto de momento con relación a un punto y un eje, además el efecto que este implica. Adquirir destrezas para hallar la resultante de un conjunto de fuerzas y momentos en el espacioy de momentos. 1.3 FUERZA. La fuerza es la acción de un cuerpo sobre otro, que produce en este último una modificación en su estado de reposo o de movimiento. La unidad dimensional en el análisis de las estructuras es libra, kilogramo, tonelada.
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Unvector fuerza es un segmento orientado en el espacio, se puede caracterizar por tener: Origen a considerar cuando interese conocer el punto de aplicación del vector. Dirección o línea de acción coincidente con la de la recta que la contiene o cualquier otra recta paralela. Sentido viene determinado por la punta de flecha localizada en el extremo del vector. Módulo es la distancia entre el origeny el extremo del vector. Introduciendo los vectores unitarios i, j, k orientados en las direcciones de los ejes x, y, z, respectivamente, (figura 1.1), podemos expresar F en la forma:
r r r ˆ ˆ F = FX i + FY ˆ + FZ k j

Expresión vectorial de la fuerza

Figura 1.1

Donde definiremos cada término:
r Componentes escalares de F están definidas por las relaciones: FX , FY , FZ a largo de lostres ejes de coordenadas.
r r r Vectores unitarios en dirección de los cartesianos: i ; j ; k r r r ˆ ˆ Componentes vectoriales de F = FX i + FY ˆ + FZ k . j

Relación entre la magnitud de F y sus componentes escalares r ⇔ F = F 2 X + F 2Y + F 2 Z

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r r 1 r Vector unitario en la dirección de F : eF = r [FX , FY , FZ ] F
r Los tres ángulos αx, βy, γz definen la dirección de la fuerza F , los cósenos de αx, βy, γz se r conocen como los cósenos directores de la fuerza F :

FX cos α = r F FY cos β = r F FZ cos γ = r F Para la mejor concepción del anterior concepto, proponemos a continuación el siguiente ejercicio.

Ejercicio #1Dada la fuerza F = [ 2, -3, 5 ] en toneladas, determinar la magnitud y dirección de la fuerza

Solución.- Se tiene los componentes escalares (2t, -3t, 5t) - Se tiene los componentes vectoriales (2 i, -3 j, 5 k) r La magnitud de F será: r 2 2 2 F = (2 ) + (− 3) + (5) = 6.16 ton Entonces:
cos α 2 6 , 16 −3 6 , 16 5 6 , 16 0, 32

cos β

−0 , 49

cos γ

0 , 81

La dirección del vector es:1 rr eF = [2;−3;5] 6.16 rr ⇒ eF = [0.32;−0.49;0.81]

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1.4 VECTOR DE POSICION.
Si tenemos un punto cualquiera P1 se define el vector de posición del punto P1 como el segmento orientado que determina el origen de coordenadas O y el punto P1. Es...