Estructuras

1 Indicar con que fuerza atrae a un cuerpo de masa 2 kg la tierra. Solucin F mg 2Kg 9,8 m/s2 19,6 N 2 En una barra empotrada en la pared de longitud 100 cm, se cuelga el peso del ejercicio anterior. Indicar cual ser el momento respecto del punto de apoyo de la pared. Solucin M Fd 19,6 N 1m 19,6 N m 3 Una gra tiene una pluma de 12 m y parte de contrapeso de 4 m, indicar cual debe ser elvalor del contrapeso si la carga que debe soportar la pluma en su extremo es de 20 kg. Solucin Para conservar el equilibrio debe cumplirse que los momentos de la pluma y de la contrapluma sean iguales, luego se cumplir P 20 Kg 9,8 m/s2 196 N. M1 M2 196 N 12 m R 4 m donde R (196 12 ) / 4 588 N. Expresado en Kg ser R 588 N /9,8 m/s2 60 Kg. 4 Un hombre tira con una fuerza de 300 Nde una cuerda sujeta a un edificio, segn se indica en la figura. Cules son las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida por la cuerda en el punto A Solucin Se ve en la figura (b) que Fx (300 N) cos (, Fy - (300 N) sen ( Observando que AB 10m se deduce que cos ( 8m/10m sen ( 6m/10m se obtiene pues Fx (300N) 8/10 240 N, Fy - (300N) 6/10 -180 N. 5 Se aplica una fuerza de150 N en el extremo de una palanca de 900 mm segn se indica en la figura. Determinar el momento de la fuerza respecto a O. Solucin La fuerza se sustituye por dos componentes, una componente P en la direccin OA y otra componente Q perpendicular a OA. Como O est sobre la recta soporte de P, el momento de P respecto a O es nulo, y el momento de la fuerza de 150 N se reduce al momento de Q, quetiene sentido. Q (150N ) sen 20 51,3 N. Mo Q(0,9m) (51,3N) (0,9m) 46,2 N.m 6 Una viga de 4,80m de longitud est sometida a las cargas que se indican. Reducir el sistema de fuerzas dado a a) un sistema fuerza-par equivalente en A. b) una sola fuerza o resultante. Nota Como las reacciones en los apoyos no estn incluidas en el sistema de fuerzas dado, el sistema no mantendr la viga en equilibrio.Solucin Sistema fuerza-par en A. El sistema fuerza-par en A equivalente al sistema dado de fuerzas est formado por una fuerza R y un par M definidos como sigue R (F R (150 N)j (600 N)j (250 N)j -(600 N)j. M ( (rF) M (1,6i)(-600j) (2,8i)(100j) (4,8i)(-250j) - (1880 Nm) k El sistema fuerza-par equivalente es, por tanto, R 600 N ( M 1880 Nm ( Fuerza nica o resultante. Laresultante del sistema dado de fuerzas es igual a R y su punto de aplicacin debe ser tal que el momento de R respecto a A sea igual a M. Se puede escribir. r R M xi (-600 N)j -( 1880 Nm)k -x(600N)k -(1880 Nm)k y se obtiene que x 3,13 m. Por tanto, la fuerza nica equivalente al sistema est definida por R 600 N ( x 3,13 m. 7 Una viga en voladizo est cargada como se indica. La viga estempotrada en su extremo izquierdo y libre el derecho. Determinar la reaccin en el empotramiento. Solucin La parte de la viga que est incrustada en el muro est sujeta a un gran nmero de fuerzas. Estas fuerzas, sin embargo, son equivalentes a una fuerza de componentes Rx y Ry y a un par M. Ecuaciones de equilibrio. (Fx 0 Rx 0. (Fy 0 Ry 800N 400N 200 N 0 Ry 1400 N. (NA 0 -(800N) (1,5m)(400N) (4m) (200 N) (6m) M 0. M 4000 Nm.( La reaccin en el empotramiento consiste en una fuerza vertical hacia arriba de 1400 N y un par en sentido antihorario de 4000 Nm. 8 Dibuja los diagramas de esfuerzos cortantes y momentos flectores de la viga de la figura sometida a la carga que se indica. Solucin Las reacciones se determinan considerando la viga entera como un slido libre setendr RB 46 kN( RD 14 kN ( En primer lugar se determinan las fuerzas interiores a la derecha de la carga de 20 kN en A. Si se considera el trozo de viga a la izquierda de la seccin 1 como un slido libre, y suspendido en V y M sean positivos (de acuerdo con el convenio aceptado), se tendr (Fy 0 -20kN V1 0 V1 -20 kN. ((M1 0 (20kN) (0m) M10 M1 0. Seguidamente se tomar como slido libre la...