Estructuras

Viga
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Flexión teórica de una viga apoyada-articulada sometida a una carga puntual centrada F.
En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabajaprincipalmente a flexión. En las vigas la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose lasmáximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos seproducen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamientode una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.

Deformaciones y tensiones en vigas

Si se calculan las componentes del tensor de deformaciones a partir de estos desplazamientos sellega a:

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A partir de estas deformaciones se pueden obtener las tensiones usando las ecuaciones de Lamé-Hooke, asumiendo σyy = 0,σzz = 0:
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Donde E es el módulo deelasticidad longitudinal, o módulo de Young, y G el módulo de elasticidad transversal. Es claro que la teoría de Euler-Bernoulli es incapaz de aproximar la energía de deformación tangencial, para tal findeberá recurrirse a la teoría de Timoshenko en la cual:
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Esfuerzos internos en vigas

a partir de los resultados anteriores y de las ecuaciones de equivalencia pueden obtenersesencillamente el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante y el momento flector al que está sometida una sección de una viga sometida a flexión simple en la teoría de Euler-Bernouilli:

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Donde: A áreade la sección transversal, Iz el momento de inercia según el eje respecto al cual se produce la flexión. La última de estas ecuaciones es precisamente la ecuación de la curva elástica, una de las...