estructuras

TALLER VERTICAL DE ESTRUCTURAS
ING RUBÉN MUÑOZ
Prof Adj: Arq Daniel Cutrera
GUÍA DE PREDIMENSIONADO
TEMA:

CÁSCARAS- PARABOLOIDE HIPERBÓLICO
CURSO AÑO 2014

E4

4.4

Las cáscaras con forma de paraboloide hiperbólico, debido a su doble curvatura total negativa,
tienen gran capacidad resistente con espesores pequeños.
La tecnología del hormigón armado es utilizada en estas estructuras debido a laposibilidad de ser
generadas mediante rectas, cuestión que facilita la ejecución de los encofrados.
Sus posibilidades formales son muy extensas dado la múltiple combinación de sectores.

GUIA DE PREDIMENSIONADO
A modo de ejemplo se plantea el problema arquitectónico, de cubrir un mercado de 1350 m², de
superficie debiendo respetarse luces mínimas de 10 metros para posibilitar la instalación delos
stands.

1.DISEÑO DE LA CUBIERTA
Se resuelve la cubierta con módulos compuestos con sectores de cáscara con forma de
paraboloide hiperbólico, los módulos son repetitivos de tal manera de amortizar el encofrado en su
reutilización.
El paraboloide hiperbólico básico, del cual tomamos los sectores, es equilátero y de eje vertical.
PLANTA

VISTA

2.ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y PREDIMENSIONADO DE LACÁSCARA
Cada módulo estructural está realizado en hormigón armado, considerando una distribución
uniforme y simétrica de la carga, a los efectos de su verificación.
Consideramos los esfuerzos principales en las parábolas y luego verificamos la resistencia del
hormigón en esas secciones y la armadura necesaria.
2.1 ANÁLISIS DE CARGAS
Se considera un espesor a verificar de 6 cm de hormigón armado, unaaislación térmica e
hidrófuga y la sobrecarga accidental, por metro cuadrado de cubierta.
Peso Propio = 2400 Kg/m³ x 0,06 m (e)
Aislaciones e instalaciones vinculadas
Sobrecarga accidental
Carga Total

=

144 Kg/ m²
20 Kg /m²
60 Kg/ m²
224 Kg/m²

VIENTO
Se aplica la norma de viento CIRSOC 102- 2005, considerando su ubicación y las características
similares a lo visto en el caso de cáscarascilíndricas cortas, tomamos una hipótesis de incremento
de carga ≈ 20 Kg/m², aunque dado su poca pendiente, el viento suele trabajar a succión.

2.2 ESFUERZOS PRINCIPALES
Predimensionamos con una carga de peso propio y viento de distribución uniforme y simétrica de
250 Kg/m². Analizamos un módulo repetitivo:

VISTA

PLANTA

VISTA
Cada módulo esta compuesto por cuatro sectores de PH, que podemos ubicar enel PH básico a
los efectos de entender su generación y modo de trabajo:

paraboloide hiperbólico básico

combinación de sectores
Las hipótesis de predimensionado prevén una relación f / L que cumpla: 7% < f / L < 15%
Debemos entonces ubicar la luz y flecha de las parábolas generatrices de la forma que estamos
diseñando, para ello nos ubicamos en el paraboloide hiperbólico básico, dado que es unPH
equilátero, las rectas y parábolas se encuentran a 45º:

PLANTA

parábola generatriz

PH básico
VISTA
Luz y flecha de la parábola generatriz:
Luz = luz de cálculo = 2 x 5m x √2 = 14,14 m
Flecha = flecha de cálculo → 2,25 = f__ → f = 1,50 m ( por triángulos proporcionales )
7,50 5,00
Se cumple: f / L ≈ 10%
CÁSCARAS – paraboloide hiperbólico 4.4

2

A los efectos de analizar la
cáscaradividimos la
superficie en parábolas de
1m de ancho, encontrando
parábolas comprimidas
(curvatura hacia abajo) y
parábolas traccionadas
(curvatura hacia arriba).
Consideramos que la carga
q se reparte por partes
iguales entre ambas
familias de parábolas ya
que éstas son de igual
flecha y luz (PH equilátero).

Analizamos las solicitaciones en las parábolas:

q/2 = 125 Kg /m

parábolas traccionadas

q/2 =125 Kg

/m

parábolas comprimidas

Para la relación f / L ≈ 10%, consideramos la
reacción en el apoyo R ≈ H, por tanto dado
que H es constante a lo largo de la parábola
consideramos un valor constante:
R

R
V

V

H

H

H = q L²
8f
H = 125Kg/m x 14,14m² = 2083 Kg
8 x 1,50m
El esfuerzo H corresponde a una franja de
1m de ancho

2.3 VERIFICACIÓN DE LA CÁSCARA
PARÁBOLAS COMPRIMIDAS
Las parábolas...