estructuras

TALLER VERTICAL DE ESTRUCTURAS
ING RUBÉN MUÑOZ
Prof Adj: Arq Daniel Cutrera
GUÍA DE PREDIMENSIONADO
TEMA:

CÁSCARAS-

CÚPULAS

CURSO AÑO 2014

E4

4.1

Las cúpulas, constituyen el caso más usual de las cáscaras de rotación. Su forma de doble
curvatura permite un eficiente trabajo espacial que permite cubrir grandes luces con poco espesor
de hormigón, siendo éste el material casi excluyente, parasu construcción.
Otra de las características de esta forma estructural, lo constituye la posibilidad de tener apoyos
próximos a tierra, que en relación a otras tipologías presenta notables ventajas económicas.

GUIA DE PREDIMENSIONADO
A modo de ejemplo se plantea el problema arquitectónico, de cubrir un salón de reuniones y usos
múltiples de forma circular, de 25 metros de diámetro.

1. DISEÑO DELA CUBIERTA
Se resuelve la cubierta con una cúpula de generatriz circular con una altura máxima de 7,00
metros.

PLANTA

PERSPECTIVA

CORTE

2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y PREDIMENSIONADO DE LA CÚPULA
Se considera una distribución uniforme y simétrica de la carga, a los efectos de su verificación.
Consideramos esfuerzos principales en los meridianos y paralelos y luego verificamos la
resistencia delhormigón en esas secciones y la armadura necesaria.

2.1 ANÁLISIS DE CARGAS
Se considera un espesor a verificar de 6 cm de hormigón armado, una aislación térmica e
hidrófuga y la sobrecarga accidental, por metro cuadrado de cubierta.
Peso Propio = 2400 Kg/m³ x 0,06 m
Aislaciones e instalaciones vinculadas
Sobrecarga accidental
Carga Total

=

144 Kg/m²
40 Kg/m²
60 Kg/m²
244 Kg/m²

VIENTO
Se aplicala norma de viento CIRSOC 102-2005, considerando su ubicación y las características
similares a lo visto en el caso de cáscaras cilíndricas cortas, tomamos una hipótesis de incremento
de carga ≈ 20 Kg/m².

2.2 ESFUERZOS PRINCIPALES
Predimensionamos con una carga de peso propio y viento de distribución uniforme y simétrica de
264 Kg/m²
Hallamos los esfuerzos principales de la cúpula de generatrizcircular, en el sentido de los
meridianos y los paralelos con las ecuaciones:

Nm = -q .R ___1___
1+cos 

q
Np



Nm

Np = q R (-cos +

1
_)
1 + cos 

Dado que contamos con los datos del diámetro de la cúpula y su flecha máxima encontramos los
valores del radio de la generatriz y del ángulo de borde
Si queremos determinar diferentes ángulos referidos a puntos intermedios en la cúpula,reemplazamos f por “y” que es la altura desde la clave al nivel considerado:
R = L² + 4 f²
8f

y

Cos  = R – f
R

-Obtenemos entonces los esfuerzos principales en el sentido de los meridianos en franjas de 1m de
ancho

1

2

En

1

ⱷ=0°; cosⱷ=1

En

2

ⱷ=58,50°; cosⱷ=0,52

Nm mín= -264 kg/m. 14,66m .

1 = -1935 Kg
2
Nm máx= -264 kg/m. 14,66m . 1 = -2546 Kg
1+0,52

Nota:
Cuando el ángulo ⱷ= 90° (caso deuna semiesfera), el esfuerzo máx en el meridiano resulta:
Nm = -q. R

CÁSCARAS – cúpulas 4.3

2

-

y los esfuerzos normales en los paralelos en franjas de 1m de ancho
1

2

En

ⱷ=0°; cosⱷ=1

1 = -1935 Kg (compr)
2
En 2 ⱷ=58,50°; cosⱷ=0,52
Np= -264 kg/m. 14,66m. (-0, 52 + 1
)= 519 Kg (tracc)
1+0,52
En ⱷ=51°50’ (paralelo neutro); cosⱷ=0,61
resulta Np=0
1

Np = -264 kg/m. 14,66m.

Nota:
Cuando elángulo ⱷ= 90° (caso de una semiesfera), el esfuerzo máx en el paralelo resulta:
Np = q. R

Tabla para valores intermedios considerando “y “cada metro de la clave.

POSICIÓN

L
1
2
3
4
5
6
7
8

f

25,00

7,00

q
264

R

y

14,66

0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
COMPRESIÓN MÁXIMA
TRACCIÓN MÁXIMA

cos 



1,00
0,93
0,86
0,80
0,73
0,66
0,59
0,52

0,00
21,28
30,28
37,31
43,35
48,78
53,79
58,50Nm

Np

-1935,21
-2003,54
-2076,88
-2155,78
-2240,92
-2333,06
-2433,09
-2542,10
-2542,10

-1935,21
-1602,88
-1265,55
-922,65
-573,51
-217,37
146,67
519,67
-1935,21
519,67

2.3 VERIFICACIÓN DE LA CÚPULA
MERIDIANOS
Los meridianos se encuentran sometidos en su parte inferior a un esfuerzo máximo de compresión
con un valor de -2.542,10 Kg
La tensión de trabajo habiendo considerado franjas de 1m es...