Estructuras

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura

Grupo: 4CV4

Materia: Estructuras

UNIDAD 3

Armadura

La armadura es uno de los principales tipos de estructuras que se usan en la ingeniería. Ésta proporciona una solución práctica y económica para muchas situaciones de ingeniería, en especial para el diseño de puentes y edificios.

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Loselementos de una armadura por lo general son delgados y sólo pueden soportar cargas laterales pequeñas; por eso todas las cargas deben estar aplicadas en los nodos y no sobre los elementos. Cuando se va a aplicar una carga concentrada entre dos nodos o cuando la armadura debe soportar una carga distribuida, como en el caso de la armadura de un puente, debe proporcionarse un sistema de piso, el cualmediante el uso de travesaños y largueros transmite la carga a nodos.

Los pesos de los elementos de la armadura los cargan los nodos, aplicándose la mitad del peso de cada elemento a cada uno de los nodos a los que éste se conecta. A pesar de que en realidad los elementos están unidos entre sí por medio de conexiones remachadas o soldadas, es común suponer que los elementos están conectados pormedio de pernos; por tanto, las fuerzas que actúan en cada uno de los extremos del elemento se reducen a una sola fuerza y no existe un par.

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De esta forma se supone que las únicas fuerzas que actúan sobre un elemento de la armadura son una sola fuerza en cada uno de los extremos del elemento. Entonces cada elemento puede tratarse como sometido a la acción de fuerzas, mientras que laarmadura, como un todo, puede considerarse como un grupo de pernos y elementos sujetos a dos fuerzas

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Análisis de armaduras por el método de nodos

Una armadura puede ser considerada como un grupo de pernos y elementos sometidos a la acción de dos fuerzas. Por tanto la armadura de la figura se ve representada en el diagrama de cuerpo libre

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Se puede desarmar y dibujar undiagrama de cuerpo libre para cada perno y cada elemento. Cada elemento está sometido a la acción de dos fuerzas, una en cada uno de sus extremos; estas fuerzas tienen la misma magnitud, la misma línea de acción y sentidos opuestos. Además la tercera ley de newton indica que las fuerzas de acción y reacción entre un elemento y un perno son iguales y puestas. Por tanto, las fuerzas ejercidas por unelemento sobre los dos pernos a los cuales se conecta deben estar dirigidos a lo largo de ese elemento y deben ser iguales y opuestas. Con frecuencia se hace referencia a la magnitud común de las fuerzas ejercidas por un elemento sobre los dos pernos a los que se conecta como la fuerza en el elemento bajo consideración, a pesar de que esta cantidad en realidad es un escalar. Como las líneas de acción detodas las fuerzas internas en una armadura son conocidas, el análisis de una armadura se reduce a calcular las fuerzas de los elementos que la constituyen y determinar si cada uno de dichos elementos está en tensión o compresión.

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Análisis de armaduras por el método de secciones

El método de los nodos es el más eficiente cuando se debe determinar las fuerzas en todos loselementos de una armadura. Sin embargo si sólo se desea encontrar la fuerza de un elemento o en un número muy reducido de elementos, el método de secciones es el más eficiente.

Suponga que se desea determinar la fuerza del elemento BD de la armadura que se muestra en la fig. 6.16ª.

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Para llevar a cabo está tarea, se debe determinar la fuerza con la cual el elemento BD actúan sobre elnodo D. Si se utilizara el método de los nodos se seleccionaría al nodo B o al nodo D como el cuerpo libre. Sin embargo también se selecciona como cuerpo libre a una porción más grande de la armadura, compuesta por varios nodos y elementos, siempre y cuando la fuerza deseada sea una de las fuerzas externas que actúan sobre dicha porción. Además si se selecciona la porción de la armadura de manera...