Estsadistica

Páginas: 4 (1000 palabras) Publicado: 7 de diciembre de 2012
COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON

Ing° Minelly Martinez Peñaloza

Es un instrumento estadístico que sirve para determinar el grado de relación o asociación entre dos variables “X” y “Y”. Lacorrelación se estudia mediante: - Los diagramas de dispersión. - El coeficiente de correlación de Pearson.

X
Ejemplos: Años => número de hijos Sueldo => canasta familiar Temperatura => altura anivel del mar. Incidencia de bocio => consumo de yodo

Y

Cuando se tienen n pares de valores (x 1,y 1), (x 2y 2),…, (x ny n ), de una variable (x,y) la relación entre “x” y “y” se calcula por:r S xy SxSy

Es decir:
r n x2

n xy x
2

x. y n y2 y
2

Este “r” se encuentra entre -1 y 1

Si r = 0
Hay una correlación perfecta positiva
Y Y

Si r = -1 Hay correlación perfectanegativa
Y

No hay correlación entre variables

X

X

X

La Mayoría de las correlaciones están entre 0 y +1 ó entre 0 y -1

EJEMPLO: En un estudio de Relación entre la publicidad por radioy las ventas de un producto, durante 10 semanas se han recopilado los tiempos de duración en minutos de la publicidad por semana (x) y el número de artículos vendidos (y) resultando.

SEMANA 1PUBLICIDAD X 20 VENTAS Y 50

2 30 73

3 30 69

4 40 87

5 6 7 8 9 10 50 60 60 60 70 80 108 128 135 132 148 170

Nuestro propósito es averiguar si las variables tiempo y publicidad, y el númerode artículos vendidos están mutuamente relacionados. ¿La publicidad estará relacionado con las ventas?

TRAZAMOS EL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
Ventas
200 150 100 50

Puede apreciarse que los puntosse concentran alrededor de una línea recta imaginaria.

0

El sentido de la recta indica correlación POSITIVA
20 40 60 80 100 Publicidad

Haciendo los cálculos para hallar “r”
X 20 30 30 4050 60 60 60 70 80 500 Y 50 73 69 87 108 128 135 132 148 170 1100 XY 1000 2190 2070 3480 5400 7680 8100 7920 10360 13600 61800 X2 Y2 400 2500 900 5329 900 4761 1600 7569 2500 11664 3600 16384 3600...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS