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-8 BIO-

DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UN SÓLIDO





OBJETIVO


( Determinación de la densidad de sólidos por dos métodos:
a) a partir de la medida del empuje que experimentan al ser sumergidos en líquidos de densidad conocida
b) midiendo las dimensiones del sólido y calculando su volumen a partir de ellas.


MATERIAL


Balanza hidrostática con caja de pesas y uncuerpo que será utilizado como tara
Tres sólidos de diferente material.
Una probeta y agua destilada
Un calibre


FUNDAMENTO FÍSICO


Según el principio de Arquímedes[1]: todo cuerpo sumergido en un fluido, experimenta un empuje vertical, E, de igual magnitud pero de sentido opuesto al peso del fluido que desaloja dicho cuerpo.

El volumen del sólido sumergido puede escribirse comoVsol=msol/(sol, siendo (sol la densidad y msol la masa del cuerpo. El empuje E que actúa sobre el cuerpo vendrá dado por:

[pic] [1]

en donde (liq es la densidad del líquido y g la aceleración de la gravedad.

[pic]

MÉTODO


1. Calibración de la balanza

El objetivo de la calibración es reducir los errores sistemáticos, y es por tanto una parte fundamental del proceso demedida.
Para calibrar la balanza, se coloca sobre el platillo que no tiene gancho un cuerpo (denominado tara), que mantendremos sobre dicho platillo durante todo el experimento. La masa de esta tara ha de ser mayor que la de cualquiera de los sólidos que vamos a utilizar.
A continuación colocamos pesas en el platillo que contiene el gancho y el alambre (sin suspender ningún cuerpo) hasta lograrel equilibrio de la balanza. Llamaremos masa de calibración, mcal, a esta masa. Determinamos así que la balanza se equilibra aplicando una fuerza mcal g sobre el platillo con el gancho. Este será el punto de referencia para el resto de las medidas.

Detalle práctico: la rueda central sirve para subir la balanza y que quede en suspensión.
(Truco: cuando está cerca del equilibrio la balanzaoscila, para parar las oscilaciones es buena idea usar la rueda central para bajar la balanza y luego volverla a subir)

2. Determinación de la masa del cuerpo

Para determinar la masa de uno de los sólidos problema lo suspendemos del alambre. Para conseguir el equilibrio de la balanza será necesario colocar pesas, cuya masa m1 sea tal que se cumpla la relación:

mcal g = m1 g + msol g[2]


Por tanto la masa del sólido, msol , problema es:

msol = mcal — m1 [3]

3. Determinación del empuje y de la densidad del sólido con la balanza

Para determinar el empuje E del fluido sobre el cuerpo, colocamos de nuevo el cuerpo suspendido del alambre y totalmente sumergido en el agua destilada que habremos colocado previamente en la probeta. El cuerpono debe tocar ni las paredes ni el fondo. En estas circunstancias, el equilibrio se logra con una nueva pesada colocando pesas de masa m2. Como el empuje es una fuerza, ahora escribimos la ecuación de equilibrio utilizando los pesos del sólido, tara y masa de calibración:

mcal g = m2 g + msol g — E [4]

Usando las ecuaciones [2] y [3] obtenemos el empuje :


E = m2 g —m1 g [5]


La densidad del sólido se obtiene despejándola en la ecuación [1] y utilizando [3] y [5]:

[pic] [6]

La densidad del líquido utilizado en nuestro caso es la del agua, cuyo valor para la temperatura ambiente del laboratorio puede encontrarse en la tabla 1 del anexo.

4. Determinación de la densidad del sólido calculando su volumen

Otro método paracalcular el volumen del sólido es medir sus dimensiones. Utilícese para ello el calibrador, haciendo uso del nonius de dicho instrumento[2]. Obtener la densidad de cada uno de los sólidos problema, como cociente entre sus respectivas masas (medidas en el punto 1) y los volúmenes calculados a partir de las dimensiones de los cuerpos.

RESULTADOS EXPERIMENTALES

• Obtener las densidades de...