Estudiant

INTRODUCCIÓN

En trigonometría el coseno es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.

Cosx= b/c

Representación gráfica del coseno en la recta real.

Propiedades de la funcióncoseno.

- Su dominio son todos los numero reales, es decir, desde menos infinito a más infinito.
Dom f(x)= R
- Su recorrido es desde menos uno a más uno. Rec f(x)= [-1, 1]
- Es periódica, periodo2πrad.
- Es continua
- Esta acotada |cos x| 1
- Su monotonía no es uniforme
- Es par, cos x= cos (-x), por lo tanto es simétrica.

BLOQUE 1

y= Acos x

Vamos a darle tres valores distintos ala incógnita A.

Podemos observar que dependiendo de A la función cambia de recorrido pero nunca de periodo, siempre es
2π.

Características
- Su dominio son todos los numero reales, es decir,desde menos infinito a más infinito.
Dom f(x)= R
- Para la función y=1cosx su recorrido es: Rec f(x)= [-1, 1], para y=2cosx es: Rec f(x)= [-2, 2] y por último para y= 3cosx: Rec f(x)= [-3, 3]
- Esperiódica, periodo 2πrad.
- Es continua
- Estan acotadas, la función y=1cosx: |cos x| mayor o igual que 1 , para y=2cosx |cos x|mayor o igual que 2 y por último para y= 3cosx: |cos x| mayor oigual que 3.
- Su monotonía no es uniforme
- Es par, Acos x= Acos (-x), por lo tanto es simétrica.

BLOQUE 2

y=cos(Bx)

Siguiendo el mismo procedimiento, vamos a darle tres valores distintos aB.

P
P

Podemos observar que dependiendo de B la periodicidad de las funciones varia una de la otra, pero nunca el recorrido. También podemos ver que cuanto mayor es B menor es el periodo.
Elperiodo lo calculamos dividiendo 2π entre B.

Características
- Su dominio son todos los numero reales, es decir, desde menos infinito a más infinito.
Dom f(x)= R
- Para la función y=1cosx surecorrido es desde menos uno a mas uno. Rec f(x)= [-1, 1]
- Son periódicas, en la función y=1cosx es de periodo 2πrad para y=2cosx es: πrad y por último para y= 3cosx es: π/2 rad
- Es continua
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