estudiante de Ing en fisica

ANÁLISIS GRAFICO

RELACION LINEAL ENTRE VARIABLES

Resumen
En esta modelación se analizaron, mediante análisis gráfico, la relación funcional entre variables, y
análisis dimensional para determinar las unidades de las constantes que obtuvimos.
Para este fin realizamos una medición de 12 masas diferentes colgándolas a un resorte sostenido
por un soporte universal y también se midió lalongitud del estiramiento. Nuestras variables las
determinamos como longitud (independiente) y peso (dependiente).
Las constantes, pendiente (m) y coeficiente de posición (n) de nuestras relaciones fueron
determinadas con tres diferentes métodos de análisis grafico, cada uno con su respectiva formula
y procedimiento:


Método Grafico
m=

; P (L)=m∙L+n



Método de los promedios

Método de los mínimos cuadrados

En conclusión, tras el análisis de cada dato en el grafico pudimos determinar que las constantes
obtenidas según el método eran más precisas, teniendo como resultados más precisos los datos
obtenidos por el método de los mínimos cuadrados, también determinar que la longitud v/s peso
tiene un crecimiento lineal positivo, lo que nos entrega la información deque la longitud del
resorte es directamente proporcional a el peso.

Introducción
Con bastante interés en dar a conocer los resultados de la modelación experimental “Relación
lineal entre variables”, el presente informe nos dará información suficiente para conocer los
resultados y análisis de la experiencia, teniendo como objetivo determinar la relación funcional
entre variablesutilizando análisis grafico y también determinar las unidades de medida de las
constantes obtenidas. Esta modelación consiste en montar un soporte que nos dé la altura
suficiente (no es necesario determinarla) para el estiramiento de un resorte, para realizar esto
utilizamos doce masas diferentes y determinamos la variación de longitud con respecto al peso.
Lo que se intenta analizar es la progresiónlineal de un grafico a medida que vamos cambiando las
condiciones del experimento, poder obtener un conjunto de datos, analizarlos, y tener resultados
lo mas cercano a lo exacto.
Como idea principal lo obtenido de la relación es que las variables sean directamente
proporcional.

Objetivos

1. Determinar utilizando análisis gráfico la relación funcional entre variables.
2. Determinar lasunidades de las constantes de la relación funcional.

Desarrollo
Para poder analizar cualquier fenómeno físico es importante la experimentación y obtener
resultados de mediciones para el estudio del fenómeno. Como en esta modelación se estudiara la
variación de una magnitud física con respecto de otra (longitud v/s peso) lo importante es hacer
un conjunto de datos, esto los obtuvimos delmontaje de los siguientes materiales acomodados
como muestra la figura:








Soporte universal
Nuez
Barra de hierro
Resorte 5.5±0.05 [cm]
12 masas de diferente peso
Huincha de medir
Balanza

-Sensibilidad de instrumentos de medición



Balanza: 0.0001 [Kg]
Huincha de medir: 0.001 [m]

Ahora bien el procedimiento experimental realizado fue colgar doce masas en unresorte, cada
una con un peso diferente, estas masas fueron colgadas individualmente. Esto género un
estiramiento en el resorte, este estiramiento fue medido por una huincha común por lo que se
debió medir con el mayor cuidado posible para no maximizar los errores, se fijo la medición de
extremo a extremo del resorte. Los datos fueron recogidos para ser analizados y se llevaron a un
grafico. Engeneral realizar este procedimiento no fue complicado.

Tabla de datos recopilados

N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Masa (gr)
69.7±0.1
49.9±0.1
24.0±0.1
19.9±0.1
24.2±0.1
73.8±0.1
39.8±0.1
43.9±0.1
89.6±0.1
44.1±0.1
73.9±0.1
119.5±0.1

Alargamiento (cm)
24.1 ±0.05
18.4±0.05
11.2±0.05
9.9±0.05
11.1±0.05
25.2±0.05
15.3±0.05
16.6±0.05
29.7±0.05
16.6±0.05...