estudiante derecho

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION l.b”Antonio José de Sucre”
Guarenas, edo.- Miranda
5to cs J




Binomios de newton y Números
CombinatoriosProfesora: Yusmery López

Definición de binomios de newton
Un binomio es un polinomio formado por dos términos. Newton desarrolló la fórmula para calcular las potencias de un binomioutilizando números
Combinatorios. 
La fórmula del binomio de Newton sirve para calcular las potencias de un binomio utilizando números combinatorios.

Mediante esta fórmula podemos expresar lapotencia (a + b)n como una suma de varios términos, cuyos coeficientes se pueden hallar utilizando el triángulo de Tartaglia.
Para desarrollar binomios a la potencia 2 y 3 se sabe que hay (a+b)² =a²+2ab+b²
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Para potencias mayores, se utiliza el teorema del Binomio de Isaac Newton (Ingles), q utiliza el concepto de FACTORIAL y COMBINATORIAS:
El factorial del número n,es el resultado del producto de todos números naturales desde el 1 hasta el mismo






Ejemplo de binomios de newton
1. 


2.



1) (x+5)⁵= x⁵+25x⁴+250x³+1250x²+3125x+30625 

2)(x-3)⁴= x⁴ -12x³+54x²-108x+81 

3) (a- 2)⁶= a⁶- 12a⁵+60a⁴ - 160a³+120a² - 192a+64 

4) (m - 1)⁷= m⁷ -7m⁶+21m⁵-35m⁴+35m³-21m²-7m+1 

5) (b+1)⁵ = b⁵ + 5b⁴+10b³+10b²+5b+1 

6) (d - 1) = d⁴ - 4d³+6d²- 4d+1 





NUMEROS COMBINATORIOS
Se define número combinatorio o coeficiente binómico como el valor numérico de las combinaciones ordinarias (sin repetición) de un conjunto de n elementostomados en grupos de r, siendo n y r dos números enteros y positivos tales que n ³ r. Matemáticamente, un número combinatorio se expresa como:

Propiedades de los números combinatorios
Los númeroscombinatorios presentan algunas propiedades muy interesantes que justifican el amplio uso que se hace de ellos en algunas ramas científicas:
Primera propiedad de los números combinatorios:

Segunda...